四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E,F,连接BE,DF.求证:四边行DEBF是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:15:54
四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E,F,连接BE,DF.求证:四边行DEBF是平行四边形

四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E,F,连接BE,DF.求证:四边行DEBF是平行四边形
四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E,F,连接BE,DF.求证:四边行DEBF是平行四边形

四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E,F,连接BE,DF.求证:四边行DEBF是平行四边形
证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴DE‖BF
在Rt△ADE和Rt△BCF中:
AD=BC
∵AD‖BC
∴∠DAE=∠BCF
∴△ADE≌△BCF
故 DE=BF
∴DEBF是平行四边形

∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴DE‖BF
△ABF≌△CDE
∴DE=BF
∴四边形DEBF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

很显然,DE⊥AC,BF⊥AC,所以DE//BF,三角形CAD≌ACB,两个三角形高相等,
即DE=BF
所以四边形DEBF为平行四边形

如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,DE⊥AC,BF⊥AC,求证四边形DEBF是平行四边形 在四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形. 已知:四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 四边形ABCD中AD=BC DE⊥AC于E BF⊥AC于F AF=CE 求证四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形 E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,DE⊥AC,BF⊥AC,求证:四边形DEBF是平行四边形,急现在就要! 在平行四边形ABCD中,AC是对角线,DF⊥AC与F,BE⊥AC于E,连接BF DE,求证四边形BEDF是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E,F,连接BE,DF.求证:四边行DEBF是平行四边形 四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AE,BF⊥AC,垂足为E,F,AE=CF,求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由..证全等请写判定... 如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,四边形ABCD是平行四边形吗?并非说明理由. 如图,已知平行四边形ABCD中DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF为平行四边形. 八年级四边形试题四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,EF垂直AB于F,求证:AD=CF. 四边形ABCD中,AD=BC,DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别是E,F,AF=CE.求证,四边形ABCD是平行四边形 已知:如图平行四边形ABCD中,E、F分别是AC上两点且BE⊥AC于E,DE⊥AC于F.求证:四边形BEDF是平行四边形