已知:如图,B.F.E.D.在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证:1.AE=CF;2.AE∥CF;3.∠AFE=∠CEF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:15:49
已知:如图,B.F.E.D.在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证:1.AE=CF;2.AE∥CF;3.∠AFE=∠CEF.

已知:如图,B.F.E.D.在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证:1.AE=CF;2.AE∥CF;3.∠AFE=∠CEF.
已知:如图,B.F.E.D.在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证:1.AE=CF;2.AE∥CF;3.∠AFE=∠CEF.

已知:如图,B.F.E.D.在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证:1.AE=CF;2.AE∥CF;3.∠AFE=∠CEF.

 
1、∵BF=DE
    ∴BF+EF=DE+EF
    即BE=DF
    在△AEB与△CFD中
      AB=CD
      ∠B=∠D
      BE=DF
    ∴△AEB≌△CFD(SAS)
    ∴AE=CF
  2、∵△AEB≌△CFD(已证)
    ∴∠AEF=∠CFE
    ∴AE‖CF
3、∵AE=CF
       AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF∥CE
∴.∠AFE=∠CEF

证明:
∵BE=BF+EF,DF=DE+EF,BF=DE
∴BE=DF
∵AB=CD,∠B=∠D
∴△ABE≌△CDF (SAS)
∴AE=CF,∠AEB=∠CFD 1、
∴AE∥CF 2、
∵EF=EF
∴△AEF≌△CFE (SAS)
∴∠AFE=∠CEF 3、

没看到图啊 怎么回答你 。。。。

已知:如图,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,∠B=∠D,AB∥BC.求证:AD=CB 已知,如图:点A E F C在一条直线上,AE=CF,角B=角D,AD平行BC,求证:AD=CB 如图,已知三角形ADF全等于三角形CBE,且点E,B,D,F在一条直线上,求证AB平行于CD 如图 ,在D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.证明:∠AFE=∠CEF. 如图,已知D、E、F和A、B、C分别在一条直线上,BD‖CE,∠C=∠D. 试说明:∠A=∠F. 数学图形证明题, 已知:如图,点D,E,F,B在一条直线上,AB=Cd,∠B=∠D,BF=DE.①求证AE=CF②AFE=CEF 已知:如图,B.F.E.D.在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证:1.AE=CF;2.AE∥CF;3.∠AFE=∠CEF. 已知在下图中,将一副三角形(RT△ABC和△DEF)如图①摆放点E,A,D,B在一条直线上且D 如图,已知四边形ABCD是正方形,四边形AFEC是菱形,E、F、D在一条直线上,求证AE,AF三等分角CAD 如图 AB平行CD BF=DE 点B、E、F、D在一条直线上 ∠A=∠C.求证:AE平行CF. 如图,点B E C F在一条直线上,BC=EF,AB//DE,∠A=∠D,求证:△ABC≌△DEF 如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证,角A=角D 如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证角A等于角D 如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB等于DE,AC等于DF,BE等于CF,求证角A等于角D. 如图,AB平行CD,AB=CD,点B,E.F,D在一条直线上,∠A=∠C试说明:AE=CF. 如图,点B,E,C,F在一条直线上,BC=EF,AB平行DE,∠A=∠D求证:△ABC全等△DEF 如图,点A,B,C,D在一条直线上,AE=DF,CE=BF,AB=CD,试说明∠E=∠F 已知:如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB=DE,BF=CE,且AB∥DE,求证:△ABC≌△DEF