X分之一的不定积分为什么是ln x的绝对值,通俗易懂点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:03:02
X分之一的不定积分为什么是ln x的绝对值,通俗易懂点

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X分之一的不定积分为什么是ln x的绝对值,通俗易懂点

X分之一的不定积分为什么是ln x的绝对值,通俗易懂点
显然 x≠0 .
当 x0 时,ln|x|=lnx ,求导得 (lnx) ' =1/x ,
因此,(ln|x|) ' =1/x ,
也就是说,∫ (1/x) dx = ln|x| + C .

建议你看看书,这个是最基本的积分

其实是ln|x|+c.
1/x是奇函数,则原函数F(x)是偶函数。
当x>0时F(x)=lnx+c显然成立,
则当x<0时,F(x)=F(-x)=ln(-x)+c,
综合起来就是ln|x|+c.