作业帮将完全相同的3个球随机放入1.2.3号盒子中(每盒放球不限)求:(1)3个球放入同一个盒子概率(2)三个盒子都有球的概率（3）至少有一个盒子没球的概率（4）恰有一个盒子没有球的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:38:30
将完全相同的3个球随机放入1.2.3号盒子中(每盒放球不限)求:(1)3个球放入同一个盒子概率(2)三个盒子都有球的概率（3）至少有一个盒子没球的概率（4）恰有一个盒子没有球的概率
将完全相同的3个球随机放入1.2.3号盒子中(每盒放球不限)求:(1)3个球放入同一个盒子概率(2)三个盒子都有球的概率（3）至少有一个盒子没球的概率（4）恰有一个盒子没有球的概率
将完全相同的3个球随机放入1.2.3号盒子中(每盒放球不限)求:(1)3个球放入同一个盒子概率(2)三个盒子都有球的概率（3）至少有一个盒子没球的概率（4）恰有一个盒子没有球的概率
（1）每个球有3种选择,3个球一共3^3=27种方案
3个球放入同一个盒子的事件有3个,即同时放入1号,或2号或3号,则概率为3/27=1/9
（2）即每个盒子一个球,先定一个盒子,假设1号盒子是A球,则另外两个盒子有两种情况,而1号盒子本身也有3种情况,则事件总数为2×3＝6.
6/27=2/9
（3）减去每个盒子都有球的概率1－2/9=2/7
（4）0个盒子没有球的概率是（2）,2个盒子没有球的概率是（1）,3个盒子没有球的概率是0,则一个盒子没有球的概率是1-1/9-2/9=3/9=2/3
可以考虑画树状图,或者吧所有情况列出来,另外,高二选修可能会学到排列组合,到时侯概率问题小CASE~
用(X,Y,Z)表示1,2,3号盒子中的球数盒分别为X，Y，Z
则所有可能共有如下的10种情况：
(0,0,3) (0,1,2) (0,2,1) (0,3,0)
(1,0,2) (1,1,1) (1,2,0)
(2,0,1) (2,1,0)
(3,0,0)
所以
(1) P1=3/10
(2) P2=1/10
(3) P3=1-P2=9/10
(4) P4=6/10=3/5
1.1/9 2.2/9 3.7/9 4.2/3
我只能说楼上的讲的很好,我来鼓励下!!!!!!!!!!
1/9
2/9
7/9
2/3
(1)1/3*1/4=1/12三个盒子选一个1/3，放入的球数为3（有0个 1个 2个 3个四种可能）1/4
(2）1/3*1/4*1/2*1/3=1/72三个盒子里先选一个1/3，在选中的盒子里放入一个球1/4，在从剩下的两个盒子中选一个盒子1/2，在选中的盒子里放入一个球1/3
(3)1/3*1/4=1/12三个盒子里先选一个1/3，选中的盒子不放球1/4，其余的随便
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(1)1/3*1/4=1/12三个盒子选一个1/3，放入的球数为3（有0个 1个 2个 3个四种可能）1/4
(2）1/3*1/4*1/2*1/3=1/72三个盒子里先选一个1/3，在选中的盒子里放入一个球1/4，在从剩下的两个盒子中选一个盒子1/2，在选中的盒子里放入一个球1/3
(3)1/3*1/4=1/12三个盒子里先选一个1/3，选中的盒子不放球1/4，其余的随便
（4）1/3*1/4*1/2*1/3=1/72三个盒子里先选一个1/3，在选中的盒子里放入一个球1/4，在从剩下的两个盒子中选一个盒子1/2，在选中的盒子里放入两一个球1/3
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