求一道数学题解法,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:21:35

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求一道数学题解法,
原题(3/2)^x=4/9；2^y=1/3²,求1/(x+y)².
　　改成 “(3/2)^x=4/9；2^y=1／2³,求1/(x+y)².”初一的学生就能做了.
(3/2)^x=(2/3)²=(3/2)⁻²,故x=-2；
　　2^y=1/2³,y=-3.
　　于是,1/(x+y)²=1／25.

(log20.25(1.5))^2

若(3/2)^x=4/9；2^y=1/3²；求1/(x+y)²
(3/2)^x=(2/3)²=(3/2)⁻²，故x=-2；
2^y=1/9，那么y=log₂(1/9)=2log₂(1/3)=-2log₂3；
故1/(x+y)²=1/(-2-2log₂3)²=1/[4(1+log₂3)²]

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