1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+.+9701/9702+9899/9900等于多少?如何计算,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 09:15:31

1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+.+9701/9702+9899/9900等于多少?如何计算,
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+.+9701/9702+9899/9900等于多少?如何计算,

1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+.+9701/9702+9899/9900等于多少?如何计算,
原式=（1-1/2）+（1-1/6）+（1-1/12）+……+（1-1/9900）
=（1+1+1+……+1）-（1/2+1/6+1/12+……+1/9900）
= 99-（1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/99*100）
= 99-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100)
= 99-(1-1/100)
= 9801/100

原式=99-（1/2+1/6+1/12……+1/9702+1/9900）
=99-（1/1×2+1/2×3+1/3×4……+1/98×99+1/99×100）
=99-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/98-1/99+1/99-1/100）
=99-（1-1/100）
=99-1+0.01
=98.01
注：第三步用了裂项法：1/a-1/b=1/ab，这是小学奥数中非常重要的一个计算工具。

1/2+5/6+11/12+19/20+...+9898/9900 1/2+5/6+11/12+19/20如何解 1/2+5/6+11/12+19/20+20/30怎么做, 1+1/2+5/6+11/12+19/20+……+9899/9900=? 找规律填空：1/2、5/6、11/12、19/20、（）、41/42 1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+55/56=怎麽做? 计算:1/2+5/6+11/12+19/20+……+89/90+109/110= 找规律填数1/2,5/6,11/12,19/20,（）,41/42. 1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42=?=多少 1/2+5/6+11/12+19/20+...9701/9702+9899/9900怎么解 1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900 请问：1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+.+9701/9702+9899/9900=? 1/2+5/6+11/12+19/20+...+89/90+109/110简便运算十加十加十加十万火急 1/2+5/6+11/12+19/20+...+89/90+109/110的值是? 1/2+5/6-7/12+9/20-11/30.-19/90+21/110 1-3/2+5/6-7/12+9/20-11/30+.-19/90+21/110=? 1/2+5/6+11/12+19/20+.+379/380= 1/2+5/6+11/12+19/20+……+209/210+239/240