设入1入2 是矩阵A的两个不同的特征值,a1a2 分别属于特征值入1入2 的特征向量,证明：a1a2 线性无关

设入1入2 是矩阵A的两个不同的特征值,a1a2 分别属于特征值入1入2 的特征向量,证明：a1a2 线性无关 设入1入2是矩阵A的两个不同的特征值对应的特征向量分别为a1a2,则证明a1,A(a1+a2)线性无关的充分必要条件充分必要条件是入2不等于0 设入1入2是矩阵A的两个不同的特征值对应的特征向量分别为a1a2,则证明a1,A(a1+a2)线性无关的充分必要条件最后打掉了。充分必要条件是入2不等于0 设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值. 设3阶对称矩阵A的特征值入1=1 入2=-1 入3=2 如果α1=（1.1.1）是A的属于入1的一个特征向量,记B=A^3 -3A+I 其中I为3阶单位矩阵,（1） 求B的全部特征值 验证α是矩阵B的特征向量.（2）求B得全部特征向 07 氢原子在某3个相邻能级之间跃迁时,可发出3种不同波长的辐射光 已知其中的两个波长分别为入1和入2,且入1>入2,则另一波长可能是A 入1+入2B 入1-入2 C 入1入2/入1+入2D 入1入2/入1-入2不定项为 设3阶对称阵A的特征值为 “入1”=6 “入2”=“入3”=3,特征值“入1”=6对应的特征向量设3阶对称阵A的特征值为“入1”=6“入2”=“入3”=3,特征值“入1”=6对应的特征向量为P1=（1,1,1）T,求A. 已知矩阵A的特征值为入,求A的平方的特征值. 线性代数求大神 求矩阵P,对角化矩阵M＝(0 0 0,1 0 -14,0 1 7) 矩阵P形如(入1 0 0 ,0 入2 0 ,0 0 入3),(入1入2入3是矩阵M的特征值) 设2是矩阵A的特征值,若1A1=4,证明2也是矩阵A*的特征值 高数 步步答 特征值和特征向量A= - 2 1 10 2 0-4 1 3我做的是解A的特征方程/入E-A/ = 入+2 -1 -10 入-2 04 -1 入-3=（入-2）二次方（入+1）解特征值入1=入2=2,入3=-1对于入1=入2=2解齐次线性方程组/2E-A/X=0 设α1,α2是矩阵A属于不同特征值的特征向量,证明α1+α2不是矩阵A的特征向量 A为n阶矩阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,α1,α2是分别属于A的两个不同特征值的特征向量.若k1+k2仍为特征向量,则k1,k2满足什么关系A为n阶矩阵，λ1，λ2是A的两个不同的特征值，α1，α2是分别 设2是矩阵A的特征值,若|A|=4,证明2也是矩阵A*的特征值 设λ1 λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征值,X是矩阵A对应λ1的特征向量,证明λ1 λ2是A的转置的特征值如Y是A的转置对应λ2的特征向量,证明X与Y相交 已知矩阵M=[-1 2 5/2 3]向量a=[1 16] 求M^3a已知矩阵M=-1 25/2 3 向量a=[1 16] (这个是列矩阵) 求(M^3)a M的多项式为 |入+1 -2 ||(-5/2) 入-3 | 解得入^2-2入+2=0上面这个方程无解的啊求不出特征值怎么办 设λ1,λ2是矩阵A的两个不同特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,证明α1,A(α1+α2)线性 设λ1 λ2 是矩阵A的两个不同特征值,对应的特征向量分别为α1 α2设λ1、 λ2 是矩阵A的两个不同特征值,对应的特征向量分别为α1、 α2则α1、 A(α1+α2）线性无关的充分必要条件是A. λ1=0B. λ2=0C.