函数y=sinα+cosα-4sinαcosα+1,且2sin^2α+sin2α/1+tanα=k,π/4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:18:53
函数y=sinα+cosα-4sinαcosα+1,且2sin^2α+sin2α/1+tanα=k,π/4

函数y=sinα+cosα-4sinαcosα+1,且2sin^2α+sin2α/1+tanα=k,π/4
函数y=sinα+cosα-4sinαcosα+1,且2sin^2α+sin2α/1+tanα=k,π/4<α<=π/2,
（1）把y表示成k的函数f(k).(2)求f(k)的最大值.

函数y=sinα+cosα-4sinαcosα+1,且2sin^2α+sin2α/1+tanα=k,π/4
你的表达可能有点问题,是不是［2（sinα）^2＋sin2α］/（1＋tanα）＝k?若是这样,则方法如下：
第一个问题：
∵π/4＜α＜π/2,∴sinα＋cosα＞0,
∴k＝［2（sinα）^2＋2sinαcosα］/［（cosα＋sinα）/cosα］
＝2sinα（sinα＋cosα）cosα/（sinα＋cosα）＝2sinαcosα.
∴y＝√（sinα＋cosα）^2－2k＋1＝√［（sinα）^2＋（cosα）^2＋2sinαcosα］－2k＋1
＝√（1＋k）－2k＋1＝1－2k＋√（1＋k）.
即：f（k）＝1－2k＋√（1＋k）.
第二个问题：
∵k＝2sinαcosα＝sin2α,又π/4＜α＜π/2,∴π/2＜2α＜π,∴0＜k＜1.
而f（k）＝3－2（1＋k）＋√（1＋k）＝－2［（1＋k）－（1/2）√（1＋k）＋1/4］＋1/2＋3
＝－2［√（1＋k）－1/2］^2＋7/2.
显然,当√（1＋k）＝1/2时,f（k）有最大值为7/2.
由√（1＋k）＝1/2,得：1＋k＝1/4,∴k＝3/4,满足0＜k＜1,∴√（1＋k）＝1/2是合理的,
∴函数f（k）的最大值是7/2.

求函数y=sinα+cosα的值域 函数y=sinα+cosα+2的最小值 求函数y=|sinα|+|cosα|的周期 函数y=sinα+cosα-4sinαcosα+1,且2sin^2α+sin2α/1+tanα=k,π/4 y=sinα-cosα 最大值 函数y=sinα/│sinα│+cos/│cosα│的值域是过程啊!谢谢y=sinα/│sinα│+cosα/│cosα│要过程...【WHY】？ 函数y=cosα(sinα+cosα)的最小正周期为 已知tanα=2,求(sinα)^2-sinαcosα+2(cosα)^2问几道数学题1：已知tanα=2,求sin^2α+sinαcosα-2cos^2α)题目打错了2：设函数y=lg（3-4sin^2x），则y的定义域为________ 用三件函数定证明cosα/(1-sinα)=(1+sinα)/cosα 求y=sinα+cosα+sinαcosα的值域 函数y=sin(2x+α)cos(x+α)-cos(2x+α)sin(x+α)在x=π/3处的导函数为 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a sinαsinα+cosαcosα= 已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角,则 ( )(A)f(sinα)＞f(cosβ) (B)f(sinα)＞f(sinβ)(C)f(sinα)＜f(cosβ) (D)f(cosα)＜f(cosβ) 函数y=a sin α-b cosα的一条对称轴为x=∏/4,那么直线ax-by+c=0的倾角为? 已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα) 函数y=sinα+cosα的图像的一个对称中心是详细点 y=sinα+cosα的函数周期及这类题的做法