矩形ABCD中,四个内角的角平分线组成四边形EMFN,判断四边形EMFN的形状,并说明原因,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:08:45

矩形ABCD中,四个内角的角平分线组成四边形EMFN,判断四边形EMFN的形状,并说明原因,
矩形ABCD中,四个内角的角平分线组成四边形EMFN,判断四边形EMFN的形状,并说明原因,

矩形ABCD中,四个内角的角平分线组成四边形EMFN,判断四边形EMFN的形状,并说明原因,
正方形,
根据三角形全等级等腰三角形知识,知其四边相等,为菱形,例如可知AF=DF=BE=CE
△AMB≌△DNC
根据角平分线性质,易知角AMB为直角
所以是正方形喽

正方形，因为角FAD=角ADF=45°，角AFD就为90°，同理角BEC为90°。再由图形对称性得角EMF=角ENF，都为90°，所以是正方形。

∵AE,BE，DF,CF是4个直角的角分线
∴角1=角2=角3=角4=角ADM=45°
∴角AEB=角NEM=90°
同理可以证得角NFM=90°
∵角2=角ADM=45°
∴角M=90°
同理也可以证得角N=45°
所以四边形EMFN是矩形
∵AB=DC,角1=角FDC，角3等于角FCD
∴△AEB≌△DF...

全部展开

∵AE,BE，DF,CF是4个直角的角分线
∴角1=角2=角3=角4=角ADM=45°
∴角AEB=角NEM=90°
同理可以证得角NFM=90°
∵角2=角ADM=45°
∴角M=90°
同理也可以证得角N=45°
所以四边形EMFN是矩形
∵AB=DC,角1=角FDC，角3等于角FCD
∴△AEB≌△DFC（ASA)
∴AE=DF
又∵角2等于角ADM
∴AM=MD
∴EM=MF
所以四边形EMFN是正方形（临边相等的矩形是正方形）

收起

矩形ABCD中,四个内角的角平分线组成四边形EMFN,判断四边形EMFN的形状,并说明原因, 矩形四个内角内角平分线的交点组成的图形矩形ABCD的四个内角的角平分线组成的四边形EFGH求证四边形EFGH是正方形矩形ABCD四个内角的平分线组成四边形EMFN.求证：四边形EMFN是正方形. 如图,已知矩形ABCD的四个内角平分线组成四边形EMFN.求证：四边形EMFN是正方形已知矩形ABCD的四个内角平分线组成四边形EMFN.求证:四边形EMFN是正方形(求图) 已知平行四边形ABCD中,BH,DF,CH是四个内角的平分线,求证四边形EFGH是矩形如图,已知在平行四边形ABCD中,BG、CG、DE、AE为四个内角的角平分线.求证四边形GH证四边形GHEF为矩形平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为四个内角平分线,求证：EGFH是矩形求证平行四边形的四个内角的平分线组成的四边形是矩形,要带图形, 求证：平行四边形的四个内角的平分线组成的四边形是矩形如图在平行四边形ABCD中,AE BF CH DG分别为内角平分线,这四个角的平分线分别交于M N P Q求证MNPQ是矩形在矩形ABCD中AF,BE,CE,DF分别是矩形四个角的平分线,EMFN是正方形吗.求证在平行四边形ABCD中AE,DF,CG,DH分别是它的四个内角的平分线,求四边形EFGH为矩形在矩形abcd中,四个内角平分线相交于e,f,若ad=8cm,ab=20cm,求ef的长度. 1、已知E是平行四边形ABCD边BC的中点,且EA=ED,求证四变形ABCD是矩形2、矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成6CM,8CM则这个内角平分线的长为多少?3、在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上的一点,且AE=A 矩形四个内角的平分线围城的四边形是? 求证平行四边形四个内角平分线搜围成的四边形是矩形