正方形ABCD中,AE平分角CAD,过C作CE垂直AF,交AF的延长线于E,求证AF等于2CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:55:10
正方形ABCD中,AE平分角CAD,过C作CE垂直AF,交AF的延长线于E,求证AF等于2CE

正方形ABCD中,AE平分角CAD,过C作CE垂直AF,交AF的延长线于E,求证AF等于2CE
正方形ABCD中,AE平分角CAD,过C作CE垂直AF,交AF的延长线于E,求证AF等于2CE

正方形ABCD中,AE平分角CAD,过C作CE垂直AF,交AF的延长线于E,求证AF等于2CE
初中做法:
延长CE和AD交与G点
由于AE是角平分线,同时AE垂直CG,所以E是CG中点
从而CG=2CE
而且根据,DC=AD, 角AGC= 角AFD,(通过简单角度计算,或DGEF四点共园)
从而三角形CDG 和三角形ADF全等
所以AF=CG
所以AF等于2CE
如果是高中的话,利用倍角关系马上就可以得到结论

图呢???看不懂啊!! !