函数y=cos(π/6)cos(2x)+sin(π/6)sin(2x)的单调递减区间是?cos(π/6-2x)与cos(2x-π/6)单调递减区间一样吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:26:06
函数y=cos(π/6)cos(2x)+sin(π/6)sin(2x)的单调递减区间是?cos(π/6-2x)与cos(2x-π/6)单调递减区间一样吗?

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函数y=cos(π/6)cos(2x)+sin(π/6)sin(2x)的单调递减区间是?
cos(π/6-2x)与cos(2x-π/6)单调递减区间一样吗?

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y=cos(π/6)cos(2x)+sin(π/6)sin(2x)
=cos(2x-π/6)
2x-π/6在[2kπ,2kπ+π]单调递减
x在[kπ+π/12,kπ+7π/12]单调递减

这个是y=cos(30-x)的展开式,所以只要算cos(30-x)的单调区间即可