有1整数,除300,262,205,得到的余数相同,这个整数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:49:12
有1整数,除300,262,205,得到的余数相同,这个整数是多少?
有1整数,除300,262,205,得到的余数相同,这个整数是多少?
有1整数,除300,262,205,得到的余数相同,这个整数是多少?
3 除300,262,205得到相同余数,那就是说这个数能被他们3个之间任意2个的差整除,也就是被38和57整除,那么是19
分析 这个整数能整除300、262、205中任何两个数的差.
解 300-262=38=19×2,
262-205=57=19×3,
300-205=95=19×5.
因为所求整数是38、57、95的不为1的公约数,所以这个整数是19.
19
首先请明确我:“除”和“除以”的关系,很重要的;如果这个整数是X的话,这个涉及到是300/X、262/X或205/X,和X/300、X/262或X/205。
按照常理(小学老师授业、传道和解惑要点),寻找公约数;我按照前者解答。
300-262=38,262-205=57,300-205=95;57-38=19,95-57=38;38=19*2。
300=15*19+15,...
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首先请明确我:“除”和“除以”的关系,很重要的;如果这个整数是X的话,这个涉及到是300/X、262/X或205/X,和X/300、X/262或X/205。
按照常理(小学老师授业、传道和解惑要点),寻找公约数;我按照前者解答。
300-262=38,262-205=57,300-205=95;57-38=19,95-57=38;38=19*2。
300=15*19+15,262=13*19+15,205=10*19+15
所以这个整数是19(公约数),余数为15。
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