请教高手解答一道关于线性代数的行列式题用行列式的性质解答此题.做了好几遍,都还是和标准答案不同.麻烦请写清每一步的解答经过,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:17:41
请教高手解答一道关于线性代数的行列式题用行列式的性质解答此题.做了好几遍,都还是和标准答案不同.麻烦请写清每一步的解答经过,

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请教高手解答一道关于线性代数的行列式题
用行列式的性质解答此题.做了好几遍,都还是和标准答案不同.
麻烦请写清每一步的解答经过,

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把1改成1+0,按列折开,得到16个行列式,其中不是零的只有五个.原式=
| 1 0 0 0 |
| 1 -x 0 0 |
| 1 0 y 0 |
| 1 0 0 -y|+
| x 1 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 1 y 0 |
| 0 1 0 -y|+
| x 0 1 0 |
| 0 -x 1 0 |
| 0 0 1 0 |
| 0 0 1 -y|+
| x 0 0 1 |
| 0 -x 0 1 |
| 0 0 y 1 |
| 0 0 0 1|+
| x 0 0 0 |
| 0 -x 0 0 |
| 0 0 y 0 |
| 0 0 0 -y|
=xy²-xy²+x²y-x²y+x²y²=x²y²

问你老师去