求抛物线y=x2与直线x+y=2所围成的图形的面积.…

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:36:17
求抛物线y=x2与直线x+y=2所围成的图形的面积.…

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求抛物线y=x2与直线x+y=2所围成的图形的面积.

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联立y=x^2,x+y=2,解得:x=-2,x=1,
故积分区间[-2,1]
直线x+y=2,即y=2-x
在区间[-2,1],直线高于抛物线
故所围成的图形的面积
=∫[-2,1](2-x-x^2)dx=2x-1/2*x^2-1/3*x^3 | [-2,1]=7/6-(-10/3)=9/2.