求抛物线y=x2与直线y=2x所围成的平面图形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:29:53
求抛物线y=x2与直线y=2x所围成的平面图形面积

求抛物线y=x2与直线y=2x所围成的平面图形面积
求抛物线y=x2与直线y=2x所围成的平面图形面积

求抛物线y=x2与直线y=2x所围成的平面图形面积
y=x^2 (1)
y=2x (2)
x^2=2x
x=0 or 2
A=∫(0->2) (2x-x^2)dx
= [x^2- x^3/3](0->2)
= 4- 8/3
=4/3

抛物线y=x2与直线y=2x交点在(0,0)和(2,4)
∫x2=(x^3)/3=4^3/3=64/3
∫2x=x^2=4^2=16
平面图形面积=64/3-16=16/3