作业帮几何题一个 如图.求∠DCF.(原题不是这样的,原题让证明BF=BC)注意：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:28:22
几何题一个 如图.求∠DCF.(原题不是这样的,原题让证明BF=BC)注意：
几何题一个
如图.求∠DCF.
(原题不是这样的,原题让证明BF=BC)
注意：
几何题一个 如图.求∠DCF.(原题不是这样的,原题让证明BF=BC)注意：
方法1：
作DBF角平分线交DF于M CM延长线交BF于N
BMF相似FEA
FM/FE=BF/AF
作角CEB平分线交DF于M'
三角形M'EF相似BFA
FM'/FE=BF/AF
FM'=FM,M和M‘同一点
CM平分角BCA
角MNB=180-80=BDM=180-40-40
角DMB=NMB
BM=BM
三角形BMN 全等 BMF
BN=BD
BN=CN
三角形BCN全等BFD
BF=BC
角DCF=(180-40)/2=70
方法2：
CBA=CAB=50
BC=AC
角BCA=180-40-10-20-30=80
作高CM垂直AB于M
AB=2BM=2BCcosBCM=2BCcos50
三角形BFA中,BFA=180-10-30=140
FAB=30
正弦定理：
BF/sin30=AB/sin140
2BCcos50=AB
BF=ABsin30/sin140
=BCcos50/sin140
=BCsin40/sin140
=BC
角DCF=(180-40)/2=70
70度
三角形EBA中，∠BEC=∠EAB+∠EBA，所以∠BEC=70°，剩下的自己解决了
70度
作等边三角形BAH，使点H于点C在BA的同侧，连接CH ∵BH=AH，CB=CA，HC=HC ∴△BHC≌△AHC ∠BHC=30°=∠BAF ∠HBC=∠ABF=10° ∵BH=BA ∴△BCH≌△BFA ∴BC=BF ∵∠CBF=40° ∴∠BCF=∠BFH=70° 即∠DCF=70°
∵AH=BH，CA=CB，HC=HC
∴△AHC≌△BHC
∠AHC=30°=∠ABH
∠HAC=∠BAF=10°
∵AH=AB
∴△ACH≌△AFB
∴AC=AF
∵∠CAF=40°
∴∠ACF=∠AFH=70°
过C点作AB的垂线，交BF与点G，交AB与点H。由题知BC=AC。DB=DF（∠DFB=∠FBA+∠FAB=40°=∠DBF） 所以∠BCH=40° ∠CGF=80°=∠CDF 所以三角形FCD全等与三角形CFG 所以∠DCF=∠CFG 所以BC=BF
70度
图立体的还平面的
70。
70度
70度
我是打酱油的……
70
70du
跟原题不是一样吗
70度
70度
【分析】:只要证出BF=BC,即⊿BCF为等腰三角形;又顶角∠CBF=40°,即可求得底角∠DCF=70°. 解:∵∠CBA=∠CAB=50°.(已知) ∴∠BCA=80°,且BC=AC. 作∠BCA的平分线,交AD于G,连接BG,则:∠BCG=(1/2)∠BCA=40°; 又∠BFG=∠FBA+∠FAB=40°.得:∠BCG=∠BFG;---------------------------------① 由对称性可知:⊿CBG≌⊿CAG,故∠CBG=∠CAG=20°. 又∠CBF=40°,得:∠CBG=∠FBG;-----------------------------------------------------② 又BG=BG.---------------------------------------------------------------------------------③ ∴⊿CBG≌⊿FBG(AAS),BC=BF,得:∠DCF=∠BFC=(180°-∠CBF)=70°.
用塞瓦定理的三角形式就可以了。