作业帮设f(x)是定义在R上的奇函数,当x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:25:05
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x
当x=0时,f(x)=-x^2
4f(x+t)就是将f（x）向左平移t各单位,纵坐标再乘以4
x0时没有交点f（x）>4f(x+t)恒成立
所以t+2
当x<=0时,f(x)=x2,则当X>=0时，-X<=0，f(-x)=x^2=-f(x),故f(x)=-X^2
当t>=0时，f(x)<=4f(x+t)恒成立等价于-X^2<=-4(X+t)^
当x<=0时,f(x)=x^2,
x>0时-x<0,f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-(-x)^=-x^.
对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x)<=4f(x+t)恒成立,
x+t∈[2t,2t+2],
1)t<=-1时，x+t<=0,
不等式变为土x^<=4(x+t)^,
只需3x^+8tx+4t^>=0,
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当x<=0时,f(x)=x^2,
x>0时-x<0,f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-(-x)^=-x^.
对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x)<=4f(x+t)恒成立,
x+t∈[2t,2t+2],
1)t<=-1时，x+t<=0,
不等式变为土x^<=4(x+t)^,
只需3x^+8tx+4t^>=0,
(3x+2t)(x+2t)>=0,对任意的x∈[t,t+2]成立.
2）t>0时x>0,x+t>0,
不等式变为-x^<=-4(x+t)^,
3x^+8tx+4t^<=0,不可能.
3）-1
ii)x>0,x+t>0,仿2），不成立；
iii)x<=0,x+t>0,不成立。
综上，t<=-1,t的最大值=-1.
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