f(α)=4sinαcos(π/2-α)+4sin(π-α)cos(-α)-1最大值快点 十万火急下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:00:13
f(α)=4sinαcos(π/2-α)+4sin(π-α)cos(-α)-1最大值快点 十万火急下

f(α)=4sinαcos(π/2-α)+4sin(π-α)cos(-α)-1最大值快点 十万火急下
f(α)=4sinαcos(π/2-α)+4sin(π-α)cos(-α)-1
最大值
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f(α)=4sinαcos(π/2-α)+4sin(π-α)cos(-α)-1最大值快点 十万火急下
由诱导公式:
cos(π/2-α)=sinα,sin(π-α)=sinα,cos(-α)=cosα,所以
f(α)
=4sinαcos(π/2-α)+4sin(π-α)cos(-α)-1
=4(sinα)^2+4sinαcosα-1 (由倍角公式)
=2(1-cos2α)+2sin2α-1
=2sin2α-2cos2α+1 (由辅助角公式)
=2根号2*sin(2α-π/4)+1
因为 α 可取任意值,2α-π/4 也可取任意值,所以 sin(2α-π/4) 的最大值是1,因此 f(α) 的最大值为 2根号2+1.

f(α)=4sin²α+4sinαcosα-1
=2(2sin²α-1)+2+2*2sinαcosα-1
=2sin2α-2cosα+1
=2根号2sin(2α-45°)+1
∴最大值为(2根号2)-1

f(x)=2sinαcosα+2√2(cosα+sinα)+4 的值域怎么求 f(α)=4sinαcos(π/2-α)+4sin(π-α)cos(-α)-1最大值快点 十万火急下 f(x)=(2-sinα)/cosα的导数 cosα*cosβ=1,cos(α+β)等于sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ的值为已知tan(π/4+α)=2,求1/(2sinαcosα+(cosα)^2)的值求函数f(x)=2+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值 如果f(sinα+cosα)=sinαcosα那么f(cos30′)=? .若f(x)=sinα-cosx,则f′(α)等于 A.sinα B.cosα C.sinα+cosα D.2sinα cos^2(π/4+α)=(cos(π/4)cosα-sin(π/4)sinα)² cos^2(π/4+α)是怎么等于(cos(π/4)cosα-sin(π/4)sinα)²的? 已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα) 设f(α)=[2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)]/[(1+sin^2α+sin(π-α)-cos^2(π-α),求f(-23π/6)的值 设f(α)=[2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)]/[(1+sin^2α+sin(π-α)-cos^2(π-α),求f(-23π/6)的值 1.已知tan(π+α)=3,则sin(π+α)×cos(π-α)= 2.已知sinα=根号5/5,则sinα的四次方-cosα的四次方=3..函数f(x)=sinπX/4,则f(1)+f(2)+...+f(2012)=4.已知sinα=1/3,则sinα的4次方-sinα的2次方+cosα的平方= 函数f(x)=3sinαcosα-4cos²α的最大值 化简f(x)=(sinα+cosα)²+2cosα,先降次,再用合一公式 已知0<α<π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α+sinαcosα 3sinα=2cosα,则 cosα-sinα/cosα+sinα/ cos3sinα=2cosα,则cosα-sinα/cosα+sinα/cosα+sinα/cosα-sinα sin(π/2+α)·cos(π/2-α)/cos(π+α)+sin(π-α)·cos(π/2+α)/sin(π+α)=?(2)sin²40°+sin²50°=?(3)已知sin10°=k,则cos620°=?(4)已知f(cosx)=cos3x,则f(cos30°)=? 求函数f(α)=sin^2α-sinαcosα的单调区间 若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是奇函数,则sinαcosα=