已知有理数p,q,r满足下列三式:pq/ (p+q)=6/5,qr/(q+r)=3/4,rp/(r+p)=2/3.试求p,q,r的植.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:53:13
已知有理数p,q,r满足下列三式:pq/ (p+q)=6/5,qr/(q+r)=3/4,rp/(r+p)=2/3.试求p,q,r的植.

已知有理数p,q,r满足下列三式:pq/ (p+q)=6/5,qr/(q+r)=3/4,rp/(r+p)=2/3.试求p,q,r的植.
已知有理数p,q,r满足下列三式:pq/ (p+q)=6/5,qr/(q+r)=3/4,rp/(r+p)=2/3.试求p,q,r的植.

已知有理数p,q,r满足下列三式:pq/ (p+q)=6/5,qr/(q+r)=3/4,rp/(r+p)=2/3.试求p,q,r的植.
(p+q)/pq=1/p+1/q=5/6 (1)
(q+r)/qr=1/q+1/r=4/3 (2)
(r+p)/rp=1/r+1/p=3/2 (3)
(1)+(3)-(2)得
2/p=5/6+3/2-4/3=1
则p=2,代入(1),得q=3,代入(2)得r=1
即p=2,q=3,r=1

2,3,1

看倒数:(p+q)/pq=1/p+1/q=5/6 (1)
同理,1/q+1/r=4/3 (2)
1/r+1/p=3/2 (3)
解方程组,(1)+(2)+(3)=2(1/p+1/q+1/r)=22/6
(1/p+1/q+1/r)=11/6 (4)
(4)分别减(1),(2),(3),得
r=1, p=2, q=3

pq/ (p+q)=6/5,那么(p+q)/pq=5/6,即1/p+1/q=5/6
同理得1/q+1/r=4/3,1/r+1/p=3/2。
然后把1/p,1/q,1/r看成新的变量,解方程即可得1/p=1/2, 1/q=1/3, 1/r=1
所以p=2, q=3, r=1

已知有理数p,q,r满足下列三式:pq/ (p+q)=6/5,qr/(q+r)=3/4,rp/(r+p)=2/3.试求p,q,r的植. 已知有理数p,q,r满足下列三式pq/p+q=5/6 qr/q+r=4/3 rp/r+p=3/2试求p,q,r的解 已知p,q∈R,且p三次方+q三次方=2,求证:pq≤1 已知Q为三阶方阵,P为三阶非零矩阵,且满足PQ=0,则必有 已知Q,P为三阶非零矩阵,PQ=0,为什么R(p)+R(q) 若实数P,Q,R满足P+Q+R=5,PQ+QR+RP=3,求R的最大值 已知AB,BC,CD为不在同一平面内的三条线段,AB,BC,CD的中点P,Q,R满足PQ=2,QR=√5,PR=3,求AC与BD所成的角 已知p,q属于R,且p^3+q^3=2求证pq 已知实数p.q.r满足p+q+r=26,1/p+1/q+1/r等于31,求p/q+q/r+r/p+p/r+r/q+q/p的值 已知有理数m,n互为相反数,p,q互为倒数,有理数x的绝对值等于2,求(m+n)(p+q)+pq+x的值 已知质数p、q满足7p+5q=29.那么pq+qp=?↓ ↓ (上标) 已知有理数x满足 1/2(3x-1)-7/3≥x-1/3(5+2x) 若丨x-3丨-丨x+2丨的最大值是p最小值是q 求pq 已知有理数x满足2分之3x-1-3分之7≥x-3分之5+2x,若绝对值x-3-绝对值x+2的最大p,最小值是q,求pq 已知p、q、r是互不相等的实数,三个点P(p,p^3),Q(q,q^3),R(r,r^3),求证P,Q,R三点共线则p+q+r=0 已知p.q.pq+1都是质数,且p-q>40,那么满足上述条件的最小质数p=?q=?急 已知p,q,pq+1都是质数,且p-q>40,那么满足上述条件的最小质数p=( )q=( ). 已知pq为实数,且q>3,满足p^2q+12p-12≤3p^2+4pq-4q那么p-2/q-3的值为() p,q,r都是质数 使pq+r,pq+r的平方都是质数