已知p、q、r是互不相等的实数,三个点P(p,p^3),Q(q,q^3),R(r,r^3),求证P,Q,R三点共线则p+q+r=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:24:08
已知p、q、r是互不相等的实数,三个点P(p,p^3),Q(q,q^3),R(r,r^3),求证P,Q,R三点共线则p+q+r=0

已知p、q、r是互不相等的实数,三个点P(p,p^3),Q(q,q^3),R(r,r^3),求证P,Q,R三点共线则p+q+r=0
已知p、q、r是互不相等的实数,三个点P(p,p^3),Q(q,q^3),R(r,r^3),求证P,Q,R三点共线则p+q+r=0

已知p、q、r是互不相等的实数,三个点P(p,p^3),Q(q,q^3),R(r,r^3),求证P,Q,R三点共线则p+q+r=0
三点共线则PQ和PR斜率相等
(q^3-p^3)/(q-p)=(r^3-p^3)/(r-p)
q^2+pq+p^2=r^2+pr+p^2
q^2+pq=r^2+pr
q^2-r^2+pq-pr=0
(q-r)(q+r)+p(q-r)=0
q不等于r
所以q-r不等于0,可以约分
所以p+q+r=0

已知p、q、r是互不相等的实数,三个点P(p,p^3),Q(q,q^3),R(r,r^3),求证P,Q,R三点共线则p+q+r=0 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n属于N*) (1)求数列{an}的通项公式 (2)若p,q,r是三个互不相等的正整数,且p,q,r成等差数列,试判断ap-1,aq-1,ar-1是否成等差数列?理由 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n属于N+)问1,求数列an的通项公示.2,若p,q,r是三个互不相等的正正数,且p,q,r成等差数列,判断ap-1,aq-1,ar-1(p,q,r为下标)是否为等比数列?说明理由. 已知实数p.q.r满足p+q+r=26,1/p+1/q+1/r等于31,求p/q+q/r+r/p+p/r+r/q+q/p的值 已知p,q,r三个命题,p是r的充要条件,q是r的必要条件,那么q是p的 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1+2a2+3a3+.+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N) (1)求数列{an}的通项公式 (2)若p,q,r是三个互不相等的正整数,且p,q,r成等差数列,试判断ap-1,aq-1,ar-1是否成等比数列?并说明理由. 已知p三次方+q三次方=2,其中p,q是实数,则p+q的最大值 已知p,q,r都是5的倍数,r>q>p,且r=p+10,试求(p-q)(p-r)/(q-r)的值 已知p-2p-5=0,5q+2q-1=0,其中p,q是实数,求p+1/q的值 已知关于 的一元四次方程 x^4+px^2+qx+r=o有三个相等的实根和另一个与之不同的实根,则下列三个命题中真命题有( )个.① p+q=r可能成立;②p+r=q 可能成立;③ q+r=p可能成立.A.0 ; B.1 ; C.2 ; D.3. 若m,n,p,q为互不相等的整数.且mnpq=49,则m+n+p+q=? 若M,N,P,Q,为互不相等的整数,且MNPQ=49,则M+N+P+Q=? 已知q 是p的必要条件p是r 的充要条件则r 是q 什么条件. 已知命题p存在x属于R,sinx00恒成立,若P或q是真命题,求实数M的取值范围 求教:已知p、q、r为素数,求p*p*p=p*p+q*q+r*r 的解集 已知三角形abc的三个顶点都不在平面A上,它的三边AB,AC,BC的延长线交平面A于P,R,Q三点,求证;P,R,Q三点共 已知三角形abc的三个顶点都不在平面A上,它的三边AB,AC,BC的延长线交平面A于P,R,Q三点,求证;P,R,Q三点共 已知函数f(x)=一X2十2X十c的图象与两坐标轴交于P,Q,R三点.(1)求过P,Q,R三点的圆的方程 (2)试探(2)试探究,对任意实数c,过P,Q,R三点的圆都经过定点.