在△ABC中 EF⊥AB EG⊥AC AD⊥BC BA⊥AC E为BC上一动点 求证FD⊥DG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:04:08
在△ABC中 EF⊥AB EG⊥AC AD⊥BC BA⊥AC E为BC上一动点 求证FD⊥DG

在△ABC中 EF⊥AB EG⊥AC AD⊥BC BA⊥AC E为BC上一动点 求证FD⊥DG
在△ABC中 EF⊥AB EG⊥AC AD⊥BC BA⊥AC E为BC上一动点 求证FD⊥DG

在△ABC中 EF⊥AB EG⊥AC AD⊥BC BA⊥AC E为BC上一动点 求证FD⊥DG
证明:
∵∠C+∠CAD=90° 又∵∠C+∠CEG=90°
∴∠CAD=∠CEG
又∵∠ADB=∠EGC=90°
∴△ADC∽△EGC
∴AD:EG=DC:GC
∵AF=EG
∴AD:AF=DC:GC
∵∠CAD+∠C=90° 又∵∠CAD+∠DAF=90°
∴∠C=∠DAF
∵AD:AF=DC:GC 且∠C=∠DAF
∴△AFD∽△CGD
∴∠ADF=∠CDG
∵∠ADC=∠ADG+∠GDC=90°
∴∠ADG+∠ADF=90°
∴∠GDF=90°

如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD⊥AC于D点,E为BC上一点,EF⊥AC于F点,EG⊥AB于G点.求证:BD=EF+EG △ABC中,AB=AC,D在BC上,DF⊥AB,DG⊥AC,E是BC中点 求证EF=EG △ABC中,AB=AC=BC,D在BC上,DF⊥AB,DG⊥AC,E是BC中点 求证EF=EG 在△ABC中 EF⊥AB EG⊥AC AD⊥BC BA⊥AC E为BC上一动点 求证FD⊥DG △ABC中,点DEF分别在BCABAC上BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G,求证EG=FG 已知:在△ABC中,AB=AC,以点A为圆心画弧分别交CA的延长线AB与于E.F,联接EF并延长交BC于G,求证:EG⊥BC 已知,EF在三角形ABC中AB边上,FH//EG//AC.AE=BF.证:FH+EG=AC 已知;在△abc中,ad⊥bc于d.e,f,g分别是ab,bd,ac的中点,eg=1.5ef,ad+ef=9cm,求△abc的面积书上没给图 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G,求证:EG=FG 已知,在△ABC中,AB>AC,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,作EF⊥AB于F,作EG⊥AC的延长线于G求证BF=CG △ABC中,点DEF分别在BC AB AC上BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G,求证EG=FG 一道数学证明题,(图自己画下,3Q!)在△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,点E是BC上任意一点,EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,求证:BD=EF+EG! 如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作正△ABE和正△ACD,DE、AB交于点F,EG⊥AB.求证:(1)EG=AC (2)EF=FD 如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE、AB交于点F,EG⊥AB,求证:(1)EG=AC:(2)EF=FD 如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC于G,求证BF=CG 已知在△ABC中,D为BC中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC的延长线于G.求证:BF=CG 如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC,角∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G 如图,在△ABC中,AC⊥BD,∠ACB的平分线交AB于点E,∠ACD的平分线为CG,EG∥BC交AC于点F,EF与FG相等吗,为什么?