如图,在三棱锥S-ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,且SA=SB=SC,求证:SD⊥平面ABC图:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:30:22
如图,在三棱锥S-ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,且SA=SB=SC,求证:SD⊥平面ABC图:

如图,在三棱锥S-ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,且SA=SB=SC,求证:SD⊥平面ABC图:
如图,在三棱锥S-ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,且SA=SB=SC,求证:SD⊥平面ABC
图:


如图,在三棱锥S-ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,且SA=SB=SC,求证:SD⊥平面ABC图:
证明:设BC中点E,连接DE.
∵在△ABC中,BE=CE CD=AD
∴DE∥AB
∵AB⊥BC
∴DE⊥BC
∵在△SBC中,SB=SC,BE=CE
∴SE⊥BC
∵DE∩SE=E
∴BC⊥平面SDE
∴BC⊥SD
∵在△ASC中,SA=SC ,CD=AD
∴SD⊥CA
∵BC∩CA=C
∴SD⊥平面ABC

如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直 如图,在三棱锥S-ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,且SA=SB=SC,求证:SD⊥平面ABC图: 如图在三棱锥S-ABC中SA平面ABC 且SA=AB SB=BC ∠ABC=90°求二面角B-SC-A的大小 如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:) 如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC 在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC 在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 如图,在三棱锥S-ABC中,M,N分别为三角形SAB和三角形SBC的重心.求证MN平行平面ABC. 如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC. #高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC 已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值 如图,在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=根号3,SB=根号23,求二面角S-BC-A正切值 在三棱锥S-ABC中,△SBC,△ABC都是等边三角形,平面SBC⊥面ABC,SA=6,求S-ABC的体积 如图,在三棱锥S-ABC中,SA垂直于底面ABC,AB垂直于AC.求证AB垂直于平面SAC;设SA=AB=AC=1,求点A到平面SBC的距离 如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,DE垂直平分SC,分别交AC,SC与D,E,且SB=BC.求证;BD⊥平面SAC 在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直于AC 如图,在三棱锥-ABC中,pa⊥平面abc,ac⊥bc,求证,平面pbc⊥平面pac