作业帮一道几何解答题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:22:57
一道几何解答题
一道几何解答题
一道几何解答题
设 角BAD=€,则 角BDA=2€,角DAC=90-€,角B=180-€-2€=180-3€,角C=90-角B=3€-90
于是AC=BCsinB=4sin3€
设DC=x,根据正弦定理DC/sin(90-€)=1/sin(3€-90)=4sin3€/sin(180-2€)
简化为两个方程：
(1) x=sin(90-€)/sin(3€-90)= -cos€/cos3€=1/(3-4cos€平方）
(2).x=sin(90-€)*4sin3€/sin(180-2€)=4cos€sin3€/sin2€=2sin3€/sin€=2(3-4sin€平方)=2(4cos€平方-1)
两式化简4cos€平方 后,得 x平方-4x+2=0
解得x=4+根号2,和x=4-根号2两个解.两解之和=4,两解即为BD和CD.