求经过点A(3,-1)并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:27:04
求经过点A(3,-1)并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.

求经过点A(3,-1)并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.
求经过点A(3,-1)并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.

求经过点A(3,-1)并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.
因为双曲线是对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线,
所以双曲线的长、短轴长相等,
所以设双曲线方程为x²/a-y²/a=1,
又因为双曲线过点A(3,-1),
所以9/a-1/a=1,
即a=8,
所以双曲线方程为x²/8-y²/8=1.

由于所求的等轴双曲线的渐近线为四个象限的角平分线,其焦点可以在x轴上,也可在y轴上.
可设其方程为x^2-y^2=λ(λ≠0).代入点A(3,-1)的坐标,得
3^2-(-1)^2=λ, 得λ=8 故所求的等轴双曲线方程为:x^2-y^2=8.

设:所求双曲线是x²-y²=m
以点A(3,-1)代入,得:
3²-(-1)²=m
m=8
即:
x²-y²=8

求经过点A(3,-1),并且对称轴都在坐标轴上,对称中心在坐标原点的等轴双曲线的方程 求经过点A(3,-1)并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程. 求经过点A(3,1)并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程. 求经过点A(3,-1),并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程. 求经过点A(3,-1)并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程 求经过点A(3,-1),并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.要过程! 求经过点A(3,1),并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.急用!快速! 经过点A(3,-1),并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程... 数学问题 急 15分主要答第三小题已知抛物线经过点A(1,4)、B(3,2)两点,对称轴为直线x=1/2,并且与x轴的正半轴交于点C.(1)求此抛物线的的解析式及C点的坐标.(2)在x轴上求一点D,使得△DAB是以A 1.求经过点A〔3,-1〕,并且对称轴都在坐标上的等轴双曲线的方程.2.求适合下列条件的双曲线的标准方程; 已知两直线l1,l2分别经过点A(1,0),点B(-3,0),并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时,恰好有1⊥l2,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点K,如图所示.(1)求点C的坐标,并求出抛物 已知两直线l1,l2分别经过点A(1,0),点B(-3,0),并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时,恰好有1⊥l2,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点K,如图所示.(1)求点C的坐标,并求出抛物 求几道 二次函数与一元二次方程关系 的题,1.二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(3,0)、B(2,-3),并且x=1为对称轴,求此函数解析式.2.二次函数y=y=ax^2+bx+c图像的顶点坐标为(3,-2),且图像在x轴上解得 已知抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(√3,-2√3),求它的标准方程(若对称轴为坐标轴,又如何) 如图,抛物线经过 A(-1,0)B(3,0)C(0,-3)三点 1.求抛物线的解析式和对称轴.如图,抛物线经过 A(-1,0)B(3,0)C(0,-3)三点1.求抛物线的解析式和对称轴.2.在对称轴上有一点P,使PA+PC最小,求点P的坐标.3.在对称 已知抛物线y=1/2x+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使AD-CD差的绝对值最大,求D坐标,已知抛物线y=(1/2)x的平方+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点 二次函数的图像经过点a(-1,0)b(0,-3)对称轴方程x=1 求二次函数的解析式 顶点坐标 经过点M坐标是(3,负1),且对称轴在坐标轴双曲线的标准方程是多少? 速求结果,谢谢