已知等比数列bn与数列an满足bn=3^an nεN+ (1)判断an是何种数列,并给出证明 (2)若a8+a13=m,求b1b2…b20

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:06:50
已知等比数列bn与数列an满足bn=3^an nεN+ (1)判断an是何种数列,并给出证明 (2)若a8+a13=m,求b1b2…b20

已知等比数列bn与数列an满足bn=3^an nεN+ (1)判断an是何种数列,并给出证明 (2)若a8+a13=m,求b1b2…b20
已知等比数列bn与数列an满足bn=3^an nεN+ (1)判断an是何种数列,并给出证明 (2)若a8+a13=m,求b1b2…b20

已知等比数列bn与数列an满足bn=3^an nεN+ (1)判断an是何种数列,并给出证明 (2)若a8+a13=m,求b1b2…b20
(1)
{an}是等差数列
证明:因为数列{bn}是等比数列
所以q=b(n+1)/bn=[3^a(n+1)]/(3^an)=3^[a(n+1)-an]是常数
那么a(n+1)-an是常数
即说明数列{an}是等差数列
(2)
因为a8+a13=m
所以b8*b13=(3^a8)*(3^a13)=3^(a8+a13)=3^m
由等比数列的性质有b1*b20=b2*b19=...=b10*b11=b8*b13=3^m
所以b1*b2*…*b20=(b1*b20)*(b2*b19)*...*(b10*b11)=(3^m)*(3^m)*...*(3^m)=3^(m+m+...+m)=3^(10m)

数列 (14 10:42:51)已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3an,(1)判断数列{an}是等差还是等比数列,并证明 已知等比数列【bn]与数列【an]满足bn=3^An,n属于正整数.(1)判断{an}是何种数列 已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}...已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}的 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=2∧an,n∈N* 判断数列{an}是何种数列,并证明 已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并...已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并求其前n项和sn 已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,{bn}是等比数列,求{Cn...已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,{bn}是等比数列,求{Cn}的前n项和Sn? 已知等差数列{an}满足a2=3,a5=9,若数列{bn}满足b1=3,bn=a2^n (2^n是a的下标) ,求求{bn}的通向公示;证明:数列bn+1 是等比数列 已知等比数列bn与数列an满足bn=3^an nεN+ (1)判断an是何种数列,并给出证明 (2)若a8+a13=m,求b1b2…b20 已知等比数列bn与数列an满足bn=3^an,n属于正整数判断an是何种数列,并给出证明若a8+a13=m,求b1b2……b20 已知等比数列{an}各项均为正数,数列{bn}满足bn=log2^an,b1+b2+b3=3,b1b2b3=-3,求an 已知正项数列{an},{bn}满足:a1=3,a2=6,{bn}是等差数列,且对任意正整数n,都有bn,根号an,bn+1成等比数列.(1)求数列{bn}的通项公式.(2)设Sn=1/a1+1/a2+.+1/an,试比较Sn与1的大小.求哪位大仙给解下, 已知数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+2,求证:数列{bn+2}是等比数列,并指出首项与公比 已知数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+2,求证:数列{bn+2}是等比数列,并指出首项与公比 已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3(log1/4)an(n∈N*),数列{Cn}满足Cn=an*bn求证:数列bn成等差数列 已知等比数列{an}中,a1=3,a4=81若{bn}为等比数列,且满足b2=a1,b5=a2,求数列{bn}的通项公式注意::若{bn}为数列改为数列! 已知{an}为等比数列 且an=2*3^(n-1) 即首项2 公比3若数列{bn}满足bn=an+((-1)^n)*ln(an) 求数列{bn}的前n项和Sn 已知等比数列{an}各项均为正数,数列{bn}满足bn=log2an,且b1+b2+b3=3,b1b2b3=-3求通项an=