已知ab=ac,db=dc,e是ad的延长线上的一点,求证be=ce

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:26:48
已知ab=ac,db=dc,e是ad的延长线上的一点,求证be=ce

已知ab=ac,db=dc,e是ad的延长线上的一点,求证be=ce
已知ab=ac,db=dc,e是ad的延长线上的一点,求证be=ce

已知ab=ac,db=dc,e是ad的延长线上的一点,求证be=ce
在△ABD和△ACD中
ab=ac,
db=dc
ad=ad
所以△ABD全等△ACD
所以∠BAD=∠CAD
又因为ab=ac,ae=ae
所以△ABE全等△ACE
所以
be=ce

容易证明,△ABD≌△ACD(边,边,边),∴AD是∠A的平分线
∴∠BDE=∠CDE,DE为公共边,又DB=DC
∴△BDE≌△CDE(边,角,边)
∴BE=CE