用反证法证明一元二次方程至多有两个不同实根假设有三个实根 结果能得出其中有两个是相等的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:08:12
用反证法证明一元二次方程至多有两个不同实根假设有三个实根 结果能得出其中有两个是相等的

用反证法证明一元二次方程至多有两个不同实根假设有三个实根 结果能得出其中有两个是相等的
用反证法证明一元二次方程至多有两个不同实根
假设有三个实根 结果能得出其中有两个是相等的

用反证法证明一元二次方程至多有两个不同实根假设有三个实根 结果能得出其中有两个是相等的
假设一元二次方程ax²+bx+c=0,（a≠0）至少有三个互不相等的实根
设三个根分别为r,s,t,
则r≠s,s≠t,t≠r,且
ar²+br+c=0,①
as²+bs+c=0,②
at²+bt+c=0,③
①－②,得(r-s)[a(r+s)+b]=0,
∵r≠s,∴a(r+s)+b=0,④
②－③,得(s-t)[a(s+t)+b]=0,
∵s≠t,∴a(s+t)+b=0,⑤
④－⑤,得a(r-t)=0,
∴a=0,或r=t,
与a≠0且t≠r矛盾,
∴假设不成立,一元二次方程ax²+bx+c=0,（a≠0）至多有两个不相等的实根

我给你说下，你设成X1 X2 X3，带入三个方程，然后用第二个减去第一个，第三个减去第一个，第三个减去第二个，能推出

怎样使用反证法?我不太清楚怎样使用反证法,例:用反证法证明:一元二次方程至多只能有两个不同的实根. 用反证法证明一元二次方程至多有两个不同实根假设有三个实根 结果能得出其中有两个是相等的 证明一元二次方程至多只能有两个不同的实根 试证一元二次方程至多只能有两个不同的实根反证法 用反证法证明一元二次方程最多有两个不相等的实数根 用反证法证明一元两次方程至多只有两个解RT 用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时可以说 “一个三角形中至多有一个锐角”吗 选修1-1的题目 用反证法证明“直线与圆至多有两个交点”时,反设为： 证明一元二次方程最多只有两个不同的实数根 三角形的外角中至多有一个锐角 怎么用反证法来证明 用反证法证明“一个三角形的三个外角当中,至多有一个锐角”的第一步是什么 用反证法证明：在三角形的内角中,至多有一个角是直角或钝角. 证.一元二次方程ax2+bx2+c=0至多有2个不同的实数根 用反证法证明：若关于X的一元二次方程2X^2-(K-3)X+K-4=0有两个不等的实数根,则这两根不可能互为倒数 用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角. 用反证法证明在一个三角形的三个角中,至多有一个角是90度 用反证法证明在一个三角形的三个角中,至多有一个角是90度 用反证法证明命题“一个三角形的三个外角中,至多有一个锐角”的第一步是