已知x,y是实数且满足sinx*cosy=1,则cos(x+y)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:30:44
已知x,y是实数且满足sinx*cosy=1,则cos(x+y)=

已知x,y是实数且满足sinx*cosy=1,则cos(x+y)=
已知x,y是实数且满足sinx*cosy=1,则cos(x+y)=

已知x,y是实数且满足sinx*cosy=1,则cos(x+y)=
sinx*cosy=1
sinx=cosy=1或sinx=cosy=-1
cosx=siny=0
因此cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=0

sinx*cosy=1
所以sinx=1,cosy=1或sinx=-1,cosy=-1
两种情况下都有cosx=0,siny=0
所以cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=0

∵sinx*cosy=1
又:-1≤sinx≤1,-1≤cosy≤1
∴sinx=cosy=1,或者sinx=cosy=-1
∴cosx=siny=√(1-1^2)=0
∴cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=0*cosy+sinx*0=0

sinx*cosy=1,
sin²x*cos²y=1
sin²x(1-sin²y)=1
sin²x*sin²y=-(1-sin²x-)=-cos²x
cosx=0,sinx=1或者sinx=-1,cosy=1或者cosy=-1,siny=0
cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny=0