三角形内角和的如图,在四边形ABCD中∠A=∠C=90°,BE、DF分别平分∠ABC,判断BE、DF是否平行,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 20:14:28

三角形内角和的如图,在四边形ABCD中∠A=∠C=90°,BE、DF分别平分∠ABC,判断BE、DF是否平行,并说明理由.
三角形内角和的
如图,在四边形ABCD中∠A=∠C=90°,BE、DF分别平分∠ABC,判断BE、DF是否平行,并说明理由.

三角形内角和的如图,在四边形ABCD中∠A=∠C=90°,BE、DF分别平分∠ABC,判断BE、DF是否平行,并说明理由.
平行
四边形的内角和是360°,所以角ABC+角ADC=180°
BE、DF分别平分∠ABC ADC ,所以角FDE+角CBE=90°
又因为角CBE+角CEB=90°
所以角BEB=角CDF
所以平行

BE、DF分别平分∠ABC,∠ADC.
设,∠ADF=∠FDE=m,∠ABE=∠EBC=n,有
∠BEC=90-n,
而,∠BED=90+n,∠BFD=90+m,
∠FDE+∠DEB+∠EBF+∠BFD=360,
m+n+90+n+90+m=360,
m+n=90,
m=90-n,
而,m=∠FDE=90-n,∠BEC=90-n,则有
∠FDE=∠BEC,那么,
DF‖EB,(内错角相等则两条直线平行).

∠A=∠C=90°
所以∠ABC＋∠CDA＝180°
BE、DF分别平分∠ABC、∠CDA
所以∠ABE＋∠CDF＝90°
∠C=90°
所以∠CBE＋∠CEB＝90°
∠ABE＝∠CBE
所以∠CEB＝∠CDF
所以BE、DF平行

三角形内角和的如图,在四边形ABCD中∠A=∠C=90°,BE、DF分别平分∠ABC,判断BE、DF是否平行,并说明理由. 如图四边形ABCD,求它的内角和. 有一组相邻内角相等的四边形叫等邻角四边形,如图,在三角形abc中如图（1）,连结四边形ABCD的对角线AC,把四边形分成了2个三角形,可以得到四边形的内角和是360°如图（1）,连结四边形ABCD的对角线AC,把四边形分成了2歌三角形,可以得到四边形的内角和是360° 如图,三角形ABC中共有对同旁内角,四边形ABCD中共有对同旁内角 ,五边形ABCDE中共有对同旁内角? 已知任意四边形的四个内角和为360,任意三角形三个内角和为180,如图,四边形ABCD中,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,且AE∥CF.（1）求证：∠B=∠D.（2）延长AE、BC交与G,∠D=90°,∠G=55°,求∠DAB的度数. 1一个三角形的三个内角之比为1:1:2这个三角形的三边之比为();如果三个内角之比为1:2:3这个三角形的三边之2.若等腰三角形的斜边长为18cm,则面积为（）cm²3.如图,在四边形ABCD中∠A=135°,∠B= 如图,点ABCD在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角,这些角中哪些是相等的角?其中必有相似三角形,相似比为? 如图,已知在平行四边形ABCD中,BG、CG、DE、AE为四个内角的角平分线.求证四边形GH证四边形GHEF为矩形如图,在梯形、ABCD中,AB=8cm,BC=15cm,且三角形ADE,三角形CDF和四边形DEBF的面积相等,阴影部分是多少如图,四边形ABCD中,各内角的平分线所围成的四边形为EFGH,求∠E+∠G的度数如图,四边形ABCD中,各内角的平分线所围成的四边形为EFGH,求∠E+∠G的度数如图,四边形ABCD中,各内角的平分线围成四边形EFGH,求∠E＋∠G的度数. 如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD 如图,在四边形ABCD中, 已知,如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在四边形ABCD中,