已知:x^2+x-1=0,那么x^4+2x^3-x^2-2x+2012=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:06:08
已知:x^2+x-1=0,那么x^4+2x^3-x^2-2x+2012=?

已知:x^2+x-1=0,那么x^4+2x^3-x^2-2x+2012=?
已知:x^2+x-1=0,那么x^4+2x^3-x^2-2x+2012=?

已知:x^2+x-1=0,那么x^4+2x^3-x^2-2x+2012=?
x^2+x-1=0
x^2+x=1
x^4+2x^3-x^2-2x+2012
=x^4+x^3+x^3-x^2-2x+2012
=x^2(x^2+x)+x^3-x^2-2x+2012
=x^2+x^3-x^2-2x+2012
=x(x+x^2)-x^2-2x+2012
=x-x^2-2x+2012
=-x^2-x+2012
=-(x^2+x)+2012
=-1+2012
=-2011

x^4+2x^3-x^2-2x+2012
=x^4+x³-x²+x³+x²-x-x²-x+1+2011
=x²(x²+x-1)+x(x²+x-1)-(x²+x-1)+2011
=2011