已知a1,a2,……,a2007是彼此互不相等的负数且M=(a1+a2+……+a2006)(a2+a3+……a2007),N=(a1+a2+……+a2007)(a2+a3+……+a2006),那么M与N的大小关系是:M()N

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:26:18
已知a1,a2,……,a2007是彼此互不相等的负数且M=(a1+a2+……+a2006)(a2+a3+……a2007),N=(a1+a2+……+a2007)(a2+a3+……+a2006),那么M与N的大小关系是:M()N

已知a1,a2,……,a2007是彼此互不相等的负数且M=(a1+a2+……+a2006)(a2+a3+……a2007),N=(a1+a2+……+a2007)(a2+a3+……+a2006),那么M与N的大小关系是:M()N
已知a1,a2,……,a2007是彼此互不相等的负数
且M=(a1+a2+……+a2006)(a2+a3+……a2007),N=(a1+a2+……+a2007)(a2+a3+……+a2006),那么M与N的大小关系是:M()N

已知a1,a2,……,a2007是彼此互不相等的负数且M=(a1+a2+……+a2006)(a2+a3+……a2007),N=(a1+a2+……+a2007)(a2+a3+……+a2006),那么M与N的大小关系是:M()N

设a2+a3+…+a2006=k,则
M=(a1+k)(k+a2007) N=(a1+k+a2007)k
M-N=(a1+k)(k+a2007)-(a1+k+a2007)k
=a1*k+a1*a2007+k²+k*a2007-(a1*k+k²+k*a2007)
=a1*k+a1*a2007+k²+k*a2007-a1*k-k²-k*a2007
=a1*a2007
∵a1*a2007>0(负负得正)
∴M-N=a1*a2007>0
所以M>N

为方便计算,令a2+a3+...+a2006=A
M-N
=(a1+A)(A+a2007)-(a1+A+a2007)A
=a1×A+a1×a2007+A²+a2007×A-a1×A-A²-a2007×A
=a1×a2007
a1、a2007均为负数,a1×a2007>0
M-N>0
M>N

M>N
设b=a2+a3+...+a2006
M=(a1+a2+...+a2006)(a2+a3+...+a2007)
=(a1+b)(b+a2007)
=a1b+a1a2007+b²+ba2007
N=(a1+a2+...+a2007)(a2+a3+...a2006)
=(a1+b+a2007)*b
=a1b+b²+ba...

全部展开

M>N
设b=a2+a3+...+a2006
M=(a1+a2+...+a2006)(a2+a3+...+a2007)
=(a1+b)(b+a2007)
=a1b+a1a2007+b²+ba2007
N=(a1+a2+...+a2007)(a2+a3+...a2006)
=(a1+b+a2007)*b
=a1b+b²+ba2007
M-N=a1b+a1a2007+b²+ba2007-(a1b+b²+ba2007)
=a1a2007
∵a1<0 a2007<0
∴a1a2007>0
M-N>0
M>N

收起

一道希望杯题目,已知a1.a2.a3.….a2007是彼此互不相等的负数……已知a1.a2.a3.….a2007是彼此互不相等的负数,且M=(a1+a2+L+a2006)(a2+a3+L+a2007),N=(a1+a2+L+a2007)(a2+a3+L+a2006)那么M与N的大小关系是M()N 已知a1a2a3……a2007是彼此互不相等的负数,且(a1+a2+…+a2006)(a2+a3…+a2007), 已知a1,a2,……,a2007是彼此互不相等的负数且M=(a1+a2+……+a2006)(a2+a3+……a2007),N=(a1+a2+……+a2007)(a2+a3+……+a2006),那么M与N的大小关系是:M()N 设 a1,a2,…,a2007,a2008都是正数,M=(a1+a2+…+a2007)(a2+a3+…+a2008)N=(a1+a2+…+a2008)(a2+a3+…+a2007)是比较M与N的大小. 已知a1,a2……a2007,a2008都是正数,并且M=(a1+a2+…a2007)(a2+a3+…a2008),N=(a1+a2+…a2008)(a2+a3+…a2007),是比较哪个大,并说明理由. 若a2007=2008,求a1+a2+a3+…+a2007(要过程) 如果2007个整数a1,a2……a2007满足下列条件:a1=0,a2=-/a1+2/,a3=-/a2+2/,…,a2007=-/a2006+2/,则a1+a2+a3+a4+……+a2007=? 已知A1,A2…A2009都为正整数,设M=(A1+A2+…+A2008)(A2+A3+…+A2009)N=(A1+A2+.+A2009)(A2+A3+.A2007),试比较M,N的大小 已知A1的坐标为(1.0)A2坐标为(1.1)A3(-1.1)A4(-1.-1)A5(2.-1)……A2007坐标 如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),……,则点A2007的坐标是什么快点哦 如图所示,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1)……则点A2007 的坐标 已知A1(1,0),A2(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1),……求点A2007的坐标 已知A1(1,0),A2(1,)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1).则A2007的坐标是 一般地,如果事件A1、A2、…、An彼此互斥,那么称它们为什么事件 a1 a2 a3···a2008 都是正数……a1 a2 a3···a2008 都是正数 M=(a1+a2+a3+···a2007)(a2+a3+···a2008) N=(a1+a2+a3+···+a2008)(a2+a3+···a2007) 比较M N的大小 已知A1(1,0),A2(1,1)则A2007的坐标为多少? 在一列数 a1,a2,a3,a4,a5……中,已知a1等于-1/2.在一列数 a1,a2,a3,a4,a5……中,已知a1等于-1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”,问题2 根据以上计算结果 求a20,a2007的值 如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1)……,那么点A2007的坐标为_________声明:既然要答复的话就要对得起分值,不要敷衍塞责,