作业帮棱长为a的正四面体的外接圆半径是 ；内接圆半径是 .
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:08:26
棱长为a的正四面体的外接圆半径是 ；内接圆半径是 .
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应该是外接球和内切球,不是圆.
设正四面体P-ABC,作PH⊥底面ABC,垂足H,作CD⊥AB,H在CD上,H是正三角形ABC的外（内、重、垂）心,
CH=2CD/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/3,
PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3,
设O点是外接球心,它在PH上,PO=AO=R,R为外接球半径,
（PH-PO)^2+CH^2=CO^2,
(√6a/3-R)^2+(√3a/3,)^2=R^2,
R=√6a/4,
内切球半径为r,r=OH=PH-OP=√6a/3-√6a/4=√6a/12.
由解外接球半径的过程可知,OP=OA=OB=OC,至四顶点距离相等,故是外接球心,
O点至四个平面距离相等,故是内切球心,
正四面体的重量可以集中在中心O点,可看作在O点质点的重量,故也是重心.
棱长为a的正四面体的外接圆半径是 ；内接圆半径是 .
棱长为a的正四面体的内外接圆半径,求详细过程正四面体中心是外接圆圆心，也是内切圆圆心，还是正四面体的重心这个可以证明吗
求棱长为a的正四面体外接圆与内接球的半径
正四面体棱长与外接圆(内接球)半径的关系谢谢
棱长为a的正四面体的高是?它外接圆的表面积是?
正四面体外接圆的半径
正方体棱长为a 求内接球半径,外接球半径,体对角线长.长方体长宽高abc,求体对角线长.正四面体各棱长a,求底面三角形的高,内接圆半径,外接圆半径.正四面体的内接球半径外接球半径,高.
棱长为1的正四面体的外接圆半径怎么求
正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长.
求棱长为1的正四面体的外接圆的半径r.注意是正四面体.求棱长为1的正四面体的外接圆的半径r.
若正四面体的棱长为a,则它的外接球半径是?
1.正四面体ABCD 内接于半径为R的球,求正四面体的棱长（不应该是球的直径是正四面体的体对角线吗,可为什么答案说不是呢）2.高为四分之根号二的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点A,B,C
棱长为a的正四面体的表面积是?
球与正四面体的六条棱相切若这个四面体的棱长为a,求半径
棱长为1的正四面体的钢架内有一个球与正四面体的六条棱均相切,求球的半径?
正三棱锥(正四面体)边长为a的正四面体的十个(或十二个)固定量值.例;底面面积,高,内外切球半径,相对棱距离,什么的..
正四面体的高体积和外接球半径是边长为a的正四面体，内接球和外接球公式
棱长为a的正四面体的内切球体积是多少