已知数列an=n,前n项和为Sn,bn=n³,前n项和为Tn,求证Tn=Sn²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:41:50
已知数列an=n,前n项和为Sn,bn=n³,前n项和为Tn,求证Tn=Sn²

已知数列an=n,前n项和为Sn,bn=n³,前n项和为Tn,求证Tn=Sn²
已知数列an=n,前n项和为Sn,bn=n³,前n项和为Tn,求证Tn=Sn²

已知数列an=n,前n项和为Sn,bn=n³,前n项和为Tn,求证Tn=Sn²
可以用归纳法
T1=S1`2
设n=k 时成立
n=k+1
T(k+1)=Tk+(k+1)`3=Sk`2+(k+1)`3
S(k+1)`2=(Sk+k+1)`2
=Sk`2+2(k+1)Sk+(k+1)`2
=Sk`2+2(K+1)(k+1)k/2+(k+1)`2 注:Sn=(n+1)n/2
=Sk`2+k(k+1)`2+(k+1)`2
=Sk`2+(k+1)`3
=T(k+1)

已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列{bn}得前n项和,求T9的值 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn. 已知数列{bn}前n项和为Sn,且2(Sn-n)=n*bn,求证{bn}是等差数列. 已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和 已知数列an的前n项和为sn,且sn=n^2-16n n∈ N*1.求证an是等差数列2.记bn=绝对值an,求数列bn的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+(1)求an (2)若bn满足an=2(log2)bn,求数列bn的前n项和 已知数列an=n,前n项和为Sn,bn=n³,前n项和为Tn,求证Tn=Sn² 已知an=n,bn=1/3n,则数列{an/bn}的前n项和Sn= (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列{an}中的前n项和为sn=(n平方+n)/2,bn=1/sn.求数列an的通项公式. 已知Sn为等差数列An的前n项和,Bn=Sn/n(n属于正整数),求证:数列Bn是等差数列 已知数列an的前n项和为sn,满足an+sn=2n,记bn=2-an,求证bn是等比数列,并求bn的前n项和Bn 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+ana(n+1),bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn.求数列{bn}的通项公式. 已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和 已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.(1)求数列An的通项公式 (已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.(1)求数列An的通项公式(2)若数列bn的通项公式满足bn=n(1-an),求数列bn的前n 已知数列{an}是等差数列 a4=7 S3=9 数列前n项和为Sn 且Sn=2bn-2 求{an}{bn}的通项公式求 数列{an bn}的前n项Tn 已知数列an,前n项和Sn=2n-n^2,an=log5bn,其中bn>0,求数列(bn)的前n项和