已知⊙O1：x²+y²+2x-6y+1=0与⊙O2：x²+y²-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:56:25

已知⊙O1：x²+y²+2x-6y+1=0与⊙O2：x²+y²-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.
已知⊙O1：x²+y²+2x-6y+1=0与⊙O2：x²+y²-4x+2y-11=0,
求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.

已知⊙O1：x²+y²+2x-6y+1=0与⊙O2：x²+y²-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.
x²+y²+2x-6y+1=0 (1）
x²+y²-4x+2y-11=0 （2）
(1)-(2)
6x-8y+12 =0
x = (4y-6)/3 (3)
Sub (3) into (1)
[(4y-6)/3]^2+ y^2 + 2[(4y-6)/3] - 6y + 1 =0
16y^2-48y+36 + 9y^2 + 24y-36 - 54y + 9 =0
25y^2-78y+9 =0
(y-3)(25y-3) =0
y = 3 or 3/25
when y = 3 ,x=2
when y = 3/25,x = (4(3/25)-6)/3 = -46/25
直线方程
(y-3)/(x-2) = (3/25 - 3)/ (-46/25 - 2)
= 72/96
= 3/4
4(y-3) = 3(x-2)
3x-4y+6 = 0
公共弦长
=√ {(-46/25 - 2)^2 + (3/25 - 3)^2}
=120/25
= 24/5

已知⊙O1：x²+y²+2x-6y+1=0与⊙O2：x²+y²-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长. 已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值. 已知(x+y)²;=8,(x-y)²;=4,求x²+y² 已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y 已知圆⊙O1的方程是x²+y²+2x+6y+9=0,圆O2的方程是x²+y²-6x+2y+1=0.判断两圆是否相离,若相离,求出两圆外公切线的交点,若不相离,请说明理由. 已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-xy+y²的值已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-2xy+y² 已知x²y²-20xy+x²+y²+81=0,求x,y的值已知：x²+y²+4x+6y+13=0 求：x²+y²的值已知x²+4x+y²-2y+5=0,则x²+y²= 已知(x+y)²=1,(x-y)²=49,求x²+y²与xy的值. 已知（x+y)²=25,（x-y)²=9,求xy与x²+y²的值已知:x²-6x+8y+y²+25=0,求x²+2xy+y² 已知（x-y)² =9 ,（x-y)² =5,求 x²+y² 和 xy 的值已知x² -XY = 2,Y² -XY= 5,求x² - 4x Y+ Y² = 2x² + xY -3Y² = x² 已知x² -XY = 2,Y² -XY= 5,求x² - 4x Y+ Y² = 2x² + xY -3Y² = x² + xY- 2Y² =求x² - 4x Y+ Y² = 已知x²+y²+z²=2x+6y+8z-26,求分式xyz/x²+y²+z²的值.感激涕零已知x²+y²+4x-8y+20=0 x=?y=?（x²+y²）²+y²=x²+6 则x²+y= 已知2x²+3y²=6x 则x²+y²+2x的最大值