作业帮xdy-ylnydx=0还有 y'=1+y^2-2x-2xy^2,y(0)=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:16:26
xdy-ylnydx=0还有 y'=1+y^2-2x-2xy^2,y(0)=0
xdy-ylnydx=0
还有
y'=1+y^2-2x-2xy^2,y(0)=0
xdy-ylnydx=0还有 y'=1+y^2-2x-2xy^2,y(0)=0
1.xdy-ylnydx=0
∵xdy-ylnydx=0 ==>xdy=ylnydx
==>dy/(ylny)=dx/x
==>d(lny)/lny=dx/x
==>ln│lny│=ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)
==>lny=Cx
==>y=e^(Cx)
∴原微分方程的通解是y=e^(Cx) (C是积分常数)
2.y'=1+y^2-2x-2xy^2,y(0)=0
∵y'=1+y²-2x-2xy² ==>y'=1-2x+y²(1-2x)
==>y'=(1-2x)(1+y²)
==>dy/(1+y²)=(1-2x)dx
==>arctany=x-x²+C (C是积分常数)
==>y=tan(x-x²+C)
又y(0)=0,则把它带入上式,得0=tanC,即C=0
∴原微分方程的解是y=tan(x-x²)
1.移项
xdy=ylnydx
dy/ylny=dx/x
两边积分：
lnx=lnlny+C1
两边取对数：
x=C2lny,
即y=Ce^x,C为常数
2.留给你实践吧
biyetaijiuledouwangle
xdy-ylnydx=0还有 y'=1+y^2-2x-2xy^2,y(0)=0
ylnydx+xdy=0 微分方程ylnydx+xdy=0 y(1)=1答案是y=1 但是我做出来是y=e^x-1 积分成 ln|lny|=-ln|x|
求微分方程xdy-ylnydx=0的通解
通解,(y+1)dx+xdy=0
(y-1-xy)dx+xdy=0的通解是什么
求y(1+xy)dx-xdy=0通解
xdy/dx-y^2+1=0的通解
通解,(y+1)dx+xdy=0 ~~~急~~~
一道高数题 ylnydx+xlnxdy=0 的通解
这个微分方程咋解：ylnydx+(x-lny)dy=0,
求方程ylnydx+(x-lny)dy=0的通解.
ylnydx+(x-lny)dy=0求其通解
(y+√(y^2+x^2))dx-xdy=0,y(1)=0
解微分方程xdy+（y-3）dx=0 ,y|x=1 =0
求微分方程xdy/dx+y=3x y(1)=0
求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0
求微分方程 (x+y)dx+xdy=0 的通解.
常微分方程(xy^2+y)dx-xdy=0