如图,AD垂直AC,BC垂直BD,AC与BD交于点O,且AC=BD.求证AO=BO.（提示：DA,CB交于E）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:05:39

如图,AD垂直AC,BC垂直BD,AC与BD交于点O,且AC=BD.求证AO=BO.（提示：DA,CB交于E）
如图,AD垂直AC,BC垂直BD,AC与BD交于点O,且AC=BD.求证AO=BO.（提示：DA,CB交于E）

如图,AD垂直AC,BC垂直BD,AC与BD交于点O,且AC=BD.求证AO=BO.（提示：DA,CB交于E）
∵AD⊥AC,BC⊥BD
∴∠CAE＝∠DBE＝90度
在△DBE和△CAE中：
∠E＝∠E,AC＝BD（HL)
∴△DBE≌△CAE
∴DE＝CE,BE＝AE(全等三角形对应边相等）
∴AD＝BC
∵∠D＝∠C,∠AOD＝∠BOC
∴△AOD≌△BOC
∴AO＝BO

∠∵∴△≌⊥
∵AD⊥AC,BC⊥BD
∴∠CAE＝∠DBE＝90度
又∵∠E＝∠E，AC＝BD
∴△DBE≌△CAE
∴DE＝CE，BE＝AE
∴AD＝BC
∵∠D＝∠C，∠AOD＝∠BOC
∴△AOD≌△BOC
∴AO＝BO

说明，因为没有图，又不能使用数学符号，所以只能用文字说明。
∠∵∴△≌⊥
∵AD⊥AC,BC⊥BD
∴∠CAE＝∠DBE＝90度
又∵∠E＝∠E，AC＝BD
∴△DBE≌△CAE
∴DE＝CE，BE＝AE
∴AD＝BC
∵∠D＝∠C，∠AOD＝∠BOC
∴△AOD≌△BOC
∴AO＝BO...

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说明，因为没有图，又不能使用数学符号，所以只能用文字说明。
∠∵∴△≌⊥
∵AD⊥AC,BC⊥BD
∴∠CAE＝∠DBE＝90度
又∵∠E＝∠E，AC＝BD
∴△DBE≌△CAE
∴DE＝CE，BE＝AE
∴AD＝BC
∵∠D＝∠C，∠AOD＝∠BOC
∴△AOD≌△BOC
∴AO＝BO

收起

韩国

如图,AC垂直BC,BD垂直AD,AC=BD,求证OA=OB 已知：如图,AD垂直BD,BC垂直AC,AC=BD求证OA=OB 如图,AC与BD相交于点O.已知AD垂直于BD,BC垂直于AC,AC等于BD,则OA=OB. 如图,AC与BD相交于点o,已知AD垂直BD,BC垂直AC,AD等于BD,则oA等于oB.请说明理由已知,如图AD垂直DB,BC垂直CA,AC,BD相交与点O,且AC=BD,求证AD=BC 如图,AC=BC.,AD垂直于AC,BC垂直BD,试说明AD=BC,AO=BO 如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD与BC交于E.求证CB垂直AD 如图,四面体ABCD,AB垂直CD,AD垂直BC,AO垂直平面BCD于O,求证AC垂直BD 如图,AB=AC,CE垂直CB,BD垂直BC,求证,AD=AE 如图,AC垂直BC,AD垂直BD,AD=BC,那么请你判断部分图形的形状如图,ac于bd相交于点o,已知ad垂直于bd,bc垂直于ac,ac等于bd,则oa等于ob.请说明理由. 如图,AC垂直BC,AD垂直BD,AD=BC,CE垂直AB,DF垂直AB,垂足分别是E,F,那么CE=DF吗?为什么? 如图,ab垂直于bc于点b,ad垂直于dc于点d,若cb等于cd,连接ac,bd,求证ac垂直于bd 如图,AD垂直AC,BC垂直BD,AC与BD交于点O,且AC=BD.求证AO=BO.（提示：DA,CB交于E）如图已知ab等于ad bc等于dc ac与bd交于点o 若ob等于od ac垂直bd吗如图,已知AD=AB,CD=BC,求证：AC垂直平分BD 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD,