在△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH⊥BC于H点,求证:∠BGD=∠HGC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:23:45
在△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH⊥BC于H点,求证:∠BGD=∠HGC.

在△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH⊥BC于H点,求证:∠BGD=∠HGC.
在△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH⊥BC于H点,求证:∠BGD=∠HGC.

在△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH⊥BC于H点,求证:∠BGD=∠HGC.
证明:∵∠AEG=∠EBC+∠ACB= 1/2∠ABC+∠ACB,
∴∠AGE=180°-(∠DAC+∠AEG)
=180°-[1/2∠BAC+1/2∠ABC+∠ACB]
=180°-[1/2(∠BAC+∠ABC)+∠ACB]
=180°-[1/2 (180°-∠ACB)+∠ACB]
=180°-[90°+1/2∠ACB]
=90°-1/2∠ACB,
∴∠BGD=∠AGH=90°-1/2∠ACB,
又∵在直角△GCH中,∠CGH=90°-∠GCD=90°-1/2 ∠ACB,
∴∠BGD=∠CGH.
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如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC 在△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH⊥BC于H点,求证:∠BGD=∠HGC. 在三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH垂直于BC于H点,求证:角BGD=角HGC. 如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证:∠BOD=∠GOC. 如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证:∠BOD=∠GOC. 在rt△abc中,ab=3,bc=4,角b=90度,ad,be,cf是三角形abc的三条内角平分线.那么,三角形def的面积为? 如图,已知ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC于G,求证:BOD=GOC! 三角形abc中,三条内角平分线ad,be,cf交于点o,og垂直于bg,求证角bod=角goc 如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC于点G;求证∠BOD=∠COG 在锐角三角形ABC中,三条内角平分线AD、BF、CE相交于点O,OG垂直BC,求证:角BOD=角GOC 在三角形ABC中,I为三内角平分线AD,BE,CF的交点,IG⊥BC于G.(1).求证:∠DIB=∠GIC △ABC中,三条内角平分线AD.BF.CE相交与O,OG⊥BC.求证角BOD=角GOC 如图,△ABC中,三条内角平分线AD、BF、CE相较于点o,OG⊥BC,求证∠BOD=∠GOC 在△ABC中,三条内角平分线AD,BF,CE相交于点O,OG⊥BC,求证角BOD=角GOC不需要答案,只需要图. 如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC (1)∠1+∠2+∠3=90°(2)∠BID=∠HIC(3)∠DIH=∠3-∠1图 如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G. 如图在△ABC中,I是内角平分线AD,BE,CF的交点,问:‍∠CIA与∠ABC的大小有什么关系?如图,在△ABC中,I是内角平分线AD,BE,CF的交点,问:‍∠CIA与∠ABC的大小有什么关系?∠AIB与∠ACB呢? 三角形ABC中,三条内角平分线AD、BF、CE相交于点O,OH垂直BC于H,求证:角BOH=角COD