设Y=lnx/f(x),f(x)二阶可导,f(x)不等于零,求y的二阶导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:23:00
设Y=lnx/f(x),f(x)二阶可导,f(x)不等于零,求y的二阶导数

设Y=lnx/f(x),f(x)二阶可导,f(x)不等于零,求y的二阶导数
设Y=lnx/f(x),f(x)二阶可导,f(x)不等于零,求y的二阶导数

设Y=lnx/f(x),f(x)二阶可导,f(x)不等于零,求y的二阶导数
Y' = [f(x)/x - f '(x)lnx] / f ²(x)
= 1/[xf(x)] - f '(x)lnx / f ²(x)
Y''= -(f+xf ')/(x² f²) - [(f ''lnx+f '/x) f ² - 2f 'lnx ff ']/f^4
= -1/(x²f)-f '/(xf²) - (f ''lnx+f '/x)/f² + 2lnx f '² / f³

先求一阶的

二阶  后面的那个 分母是4次方  打错了 

y的二阶导数等于2乘以以十为底X的对数再乘以f(x)再乘以f(x)的导数的平方减去(f(x)除以x)再减去f(x)的平方乘以(f(x)除以x的平方加上以十为底X的对数乘以f(x)的二阶导数),望采纳,谢谢