设f(x)可导,且y=f(lnx),则dy=?求大神详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:38:19
设f(x)可导,且y=f(lnx),则dy=?求大神详解

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设f(x)可导,且y=f(lnx),则dy=?求大神详解
令u=lnx,则y=f(u)
dy/dx=(dy/du)(du/dx)=f'(u)*(1/x)=f'(lnx)/x
∴dy=[f'(lnx)/x]dx

dy=d(f(lnx))
lnx为内层函数,求导=1/x
所以dy==[f'(lnx)/x]dx