设f(x)可微.y=f(lnx)+f(sin^2*x),求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:17:59
设f(x)可微.y=f(lnx)+f(sin^2*x),求dy

设f(x)可微.y=f(lnx)+f(sin^2*x),求dy
设f(x)可微.y=f(lnx)+f(sin^2*x),求dy

设f(x)可微.y=f(lnx)+f(sin^2*x),求dy
dy=d[f(lnx)] +d[f(sin²x)]
=f '(lnx)*d(lnx) +f '(sin²x) *d(sin²x)
显然
d(lnx)=1/x *dx,而d(sin²x)=2sinx*cosx dx,
所以
dy=f '(lnx)*d(lnx) +f '(sin²x) *d(sin²x)
=[f '(lnx) /x + 2sinx*cosx* f '(sin²x) ]dx