是否存在14个连续正整数其中每一个数均可以至少被一个不小于2,不大于11的质数整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:00:29
是否存在14个连续正整数其中每一个数均可以至少被一个不小于2,不大于11的质数整除

是否存在14个连续正整数其中每一个数均可以至少被一个不小于2,不大于11的质数整除
是否存在14个连续正整数其中每一个数均可以至少被一个不小于2,不大于11的质数整除

是否存在14个连续正整数其中每一个数均可以至少被一个不小于2,不大于11的质数整除
不存在 我们可以用容斥原理求出能被14个数中能被2 3 5 7 11整除的数的个数
14个数中能被2整除的有[14/2]
14个数中能被3整除的有[14/3]
14个数中能被5整除的有[14/5]
14个数中能被7整除的有[14/7]
14个数中能被11整除的有[14/11]
14个数中能被2*3整除的有[14/6]
14个数中能被2*5整除的有[14/10]
14个数中能被2*7整除的有[14/14]
14个数中能被2*11整除的有[14/22]
.以次类推 大于14的都没有了 (中括号表示高斯的运算)
于是[14/2]+[14/3]+...+[14/11]-[14/6]-[14/10]-[14/14]-...
=7+4+2+2+1-2-1-1
=12
所以14个连续的自然数中能被2或3或5或7或11整除的数最多有12个·所以不存在

是否存在14个连续正整数其中每一个数均可以至少被一个不小于2,不大于11的质数整除 是否存在14个连续正整数,使得每个数被一个不大于11的素数整除 写出10个连续自然数,使其中每一个数都适合数.怎样求? 数论:有关正整数约数个数证明存在无穷多个n使d(n)=d(n+1)其中d(n)表示正整数约数个数 素数统计编程c语言给定一段连续的正整数,请判断其中素数的个数;输入描述输入数据包含2个正整数A和B(0 用c编写 素数统计给定一段连续的正整数,请判断其中素数的个数;输入描述输入数据包含2个正整数A和B(0 给定一段连续的正整数,请判断其中素数的个数;输入描述输入数据包含2个正整数A和B(0 C语言新手 给定一段连续的正整数,请判断其中素数的个数输入数据包含2个正整数A和B(0 是否存在一个三边长恰好是三个连续正整数,且其中一个内角等于另一个内角的△ABC?证明你的结论. 若对于任意n个连续正整数中,总存在一个数的数字之和为8的倍数,试确定N的最小值 对于任意n个连续正整数,总存在一个数的数字和是8的倍数,求n的最小值 整数9可以表示成两个连续正整数之和9=4+5,此外9还可以用两种不同的方法表示成连续正整数之和9=4+5=2+3+4,试问:是否存在正整数,它既可以表示成1990个连续正整数之和,又恰可用1990种方法表示 是否存在连续14个自然数能被不小于2不大于11的质数整除 是否存在连续88个自然数都是合数? 是否存在2010个连续自然数,它们均为合数? ..是否存在5个连续的自然数满足前3个数的平方和等于后两个数的平方和?求证明 黑板上写着从1开始的连续n个正整数,擦去其中一个数后,其余的各个平均值是35又17 1.求10个不同的正整数,使得他们中的每一个数都能整除10个数的和还有1题2.将10个连续自然数填入下面的10个空中,使得从第2个数开始,每个数都它前面所有数的总和.在所填的10个自然数中 ,含88