任意给出4个不同的自然数,其中必有两个数的差是3的倍数,说-说为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:00:22
任意给出4个不同的自然数,其中必有两个数的差是3的倍数,说-说为什么?

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任意给出4个不同的自然数,其中必有两个数的差是3的倍数,说-说为什么?

任意给出4个不同的自然数,其中必有两个数的差是3的倍数,说-说为什么?
任意一个数除以3,余数有0,1,2三种情况.四个数分别除以3,四个余数中必有两个相同,余数相同的两个数之差,必然是3的倍数

因为一个数被3除,余数必须是0,1,2中的一个
如果任意取4个数,被三除的余数还只有3种情况,
这就说明必然有两个数,被三除的余数相同,
那么它们的差就可以被3整除,也就是3的倍数

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