微分方程xy''-y'=x^2的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 18:33:27

微分方程xy''-y'=x^2的通解
微分方程xy''-y'=x^2的通解

微分方程xy''-y'=x^2的通解
答：
xy''-y'=x^2
(xy''-y')/x^2=1
(y'/x)‘=1
y'/x=x+C1
y'=x^2+C1x
y=(1/3)x^3+C1x^2+C2

化为：(xy"-y')/x^2=1
即(y'/x)'=1
积分： y'/x=x+C1
即dy=x(x+C1)dx
dy=(x^2+C1x)dx
再积分：y=x^3/3+C1x^2/2+C2
可写为：y=x^3/3+Cx^2+C2

我还没学过呢兄弟，再过五年我再来解决这个问题行吧？等的了吗？

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