钟表在12点时三针重合,经过几分钟后秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:24:30
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分针每分走了6度,时针每分走了0.5度,秒针每分走了360度
设经过了X分钟后秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分
则有:6X-(360X-0.5X)=2×(360X-0.5X)
6X-360X+0.5X=720X-X
6.5X-360X=720X-X
-360X-720X=-X-6.5X
-1080X=-7.5X
∴1080X=7.5X
∴错了,再来
分针每分钟走1小格,时针每分钟走1/12格,秒针每分钟走60格.
假设另有一针,它的速度是时针和分针的平均速度,它始终处于时针与分针所夹角的角平分线上.那么,问题就转化为秒针追及这个针的问题.
(1+1/12)/2=13/24
60/(60-13/24)=1440/1427分

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