在三棱柱V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:48:25
在三棱柱V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直AC

在三棱柱V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直AC
在三棱柱V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直AC

在三棱柱V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直AC
在三棱柱V-ABC中,VA=VC,AB=BC
取AC中点O,则由于VAC,BAC为等腰,均以AC为底,
故VO垂直AC,BO垂直AC,
故面VOB垂直AC,又因为是三棱柱,
故A,C 各在面VOB两边,且VO不=0
故VB空间垂直AC,且不相交.