三角形ABC中,求证C（acosB-bcosA）=a²-b²

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:50:39
三角形ABC中,求证C（acosB-bcosA）=a²-b²

三角形ABC中,求证C（acosB-bcosA）=a²-b²
三角形ABC中,求证C（acosB-bcosA）=a²-b²

三角形ABC中,求证C（acosB-bcosA）=a²-b²
gdl198866,
分析:要证明三角形中由边构成的关系与角构成的关系相等,常用的思路是化边为角或化角为边,而实施这种转化的依据是正弦定理或余弦定理．
证明：
由余弦定理a^2＝b^2＋c^2－2bccosA,b^2＝a^2＋c^2－2accosB,得：
a^2＋c^2－b^2＝2accosB
b^2＋c^2－a^2＝2bccosB
两式相减得：2a^2－2b^2＝2accosB－2bccosA
两边同时除以2得：c（acosB－bcosA）＝a^2－b^2

在三角形ABC中,求证：c=bcosA+acosB 在三角形ABC中,求证c(acosB-bcosA)=a平方-b平方 在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a＾2+b＾2 在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a平方-b平方 在三角形ABC中,求证：c=acosB+bcosA如题 三角形ABC中,求证C（acosB-bcosA）=a²-b² 在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方 已知在三角形ABC中,aCOSB-bcosA=1/2c,求证tanA=3tanB 在三角形中ABC中 acosB＝bcosA求证 三角形ABC为等腰三角形 高二数学：在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方 余弦定理证明题在三角形ABC中,求证：c（acosB-bcosA）=a平方-b平方 在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA 在三角形ABC中,求证：a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA c=acosB+bcosA 在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 三角形ABC中,SINB(c-aCOSB)=SINC（b-aCOSC）,则三角形ABC为什么三角形? 在三角形中,若acosB=bcosA,求证三角形ABC是等腰三角形.大侠帮帮忙, 三角形ABC中,abc为三边,bcosC=3acosB-c cosB 求cosB 三角形ABC中,abc为三边,bcosC=3acosB-c cosB求cosB 在三角形ABC中已知b=aSINC,c=aCOSB.判断三角形ABC的形状?