已知正方形abcd,AE平行BD,BE=BD交AD于F,求证:DE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:21:24
已知正方形abcd,AE平行BD,BE=BD交AD于F,求证:DE=DF

已知正方形abcd,AE平行BD,BE=BD交AD于F,求证:DE=DF
已知正方形abcd,AE平行BD,BE=BD交AD于F,求证:DE=DF

已知正方形abcd,AE平行BD,BE=BD交AD于F,求证:DE=DF
过C、E分别作CM⊥BD于M,EN⊥BD于N,
则EN=CM=1/2BD=1/2BE,
∴∠DBE=30°
∴∠BED=∠BME=75°
∠MFE=∠DBE+∠BDF=30°+45°=75°
∴∠BED=∠MFE=75°
∴DE=DF