过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,则 向量OA•向量OB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:38:48
过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,则 向量OA•向量OB

过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,则 向量OA•向量OB
过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,则 向量OA•向量OB

过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,则 向量OA•向量OB
过抛物线y²=4x的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,则 向量OA•向量OB
抛物线参数:2p=4,p=2,p/2=1,故焦点F(1,0);设过焦点的直线的方程为y=k(x-1);代入抛物线方程得k²(x-1)²=4x,即有k²x²-2(k²+2)x+k²=0;设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂);依维达定理有
x₁+x₂=2(k²+2)/k²;
x₁x₂=1;
y₁+y₂=k(x₁+x₂)-2k=2(k²+2)/k-2k=4/k;
y₁y₂=(kx₁-k)(kx₂-k)=k²x₁x₂-k²(x₁+x₂)+k²=k²-2(k²+2)+k²=-4;
故OA•OB=x₁x₂+y₁y₂=1-4=-3.

过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,则 向量OA•向量OB 设过原点的直线L与抛物线Y2=4(X-1)交于A ,B两点,且以AB为直径的圆恰好过抛物线的焦点F,求直线的方程主要是焦点如何求? 过抛物线y2=-6x的焦点F做倾斜角为60度的直线,与抛物线分别交于A,B两点,则求弦长AB 如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N. (1)求 过抛物线x^2=4y的焦点作直线交抛物线与A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=6则/AB/= 已知抛物线的方程为y2=4x,F为抛物线的焦点(1)求圆心在抛物线上,且与x轴相切的圆的标准方程(2)如图所示,过点A(2,0)的直线l与抛物线交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向量FR 过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线 抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的交点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B两点,抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的焦点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=? 已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|= 过抛物线Y2=4X的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,则1/AF+1/BF=? 过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为3/4π的直线,交抛物线于AB两点,则|AB|=? 过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,若|AB|=8,求三角形AOB面积 设过抛物线Y2=4x的焦点的直线与抛物线交于AB两点,则三角形AOB面积的最小值为 抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,焦点指什么,怎么求 过抛物线 y2=4x 为焦点 F弦长为3/16 求弦所在的抛物线~ 设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若点A(1,2),△ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则BC边所在直线方程为 过抛物线Y平方=4X的焦点F作直线L与抛物线交与(X1,Y10)Q(X2,Y2)两点,切X1+X2=6,则|PQ|=?无思路`````