求助一道求【数列极限】的题(-1)^n*8^n/9n的极限 是什么 描述清楚一点就是 -1的n次方和8/9的n次方的乘积的极限怎么求呢超级简单 但是 怎么求是极限不存在呢 应该是0?多谢 多谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:22:14
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求助一道求【数列极限】的题
(-1)^n*8^n/9n的极限 是什么
描述清楚一点就是 -1的n次方和8/9的n次方的乘积的极限怎么求呢
超级简单 但是 怎么求是极限不存在呢 应该是0?
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求助一道求【数列极限】的题(-1)^n*8^n/9n的极限 是什么 描述清楚一点就是 -1的n次方和8/9的n次方的乘积的极限怎么求呢超级简单 但是 怎么求是极限不存在呢 应该是0?多谢 多谢
(8/9)^n是无穷小,(-1)^n是有界量,有界量乘无穷小极限为0

n为偶数且无限趋近无穷大时,极限为0.
n为奇数且无限趋于无穷大时,极限也为0.
所以它的极限存在,就是0.

极限是0,当|q|<1时,limq^n=0

无穷小乘以一个数仍然是一个无穷小的数。