求顶点在原点,以y轴为对称轴,其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1的抛物线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:03:48
求顶点在原点,以y轴为对称轴,其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1的抛物线方程

求顶点在原点,以y轴为对称轴,其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1的抛物线方程
求顶点在原点,以y轴为对称轴,其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1的抛物线方程

求顶点在原点,以y轴为对称轴,其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1的抛物线方程
1、首先画出直线3x+4y=12,即可知道抛物线开口向下
2、设其方程为x²=-4py(p>0)
3、设直线3x+4y=b与x²=-4py相切,联立方程,得2x²/p-3x+b=0,且△=0,故
b=9p/8,代入方程3x+4y=b中可得3x+4y=9p/8
4、由于其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1,故直线3x+4y=12与直线
3x+4y=9p/8相距为1,用平行直线距离公式即可求出p

求顶点在原点,以y轴为对称轴,其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1的抛物线方程 抛物线顶点在原点 以坐标轴为对称轴 过焦点且与y轴垂直的直线与抛物线相交所得的线段长为16 求抛物线方程 抛物线顶点在原点,以坐标轴为对称轴,过焦点且与y轴垂直的直线与抛物线相交所得的线段长为16,求抛物线方 抛物线顶点在原点,以坐标钿为对称轴,过焦点且与y轴垂直的弦长等于8,则抛物线方程为何? 顶点在原点 对称轴是X轴且顶点与焦点的距离为6 求抛物线方程 已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程 根据下列条件,求抛物线的方程.1,顶点在原点,对称轴是X轴,并且顶点与焦点的距离等于62,顶点在原点,对称轴是y轴,并经过点(-6,-3) 根据下列条件,求抛物线的方程:(1)顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于6;(2)顶点在原点,对称轴是y轴,并经过点P(-6,-3). 求顶点在原点,且符合以下条件的标准方程以y轴为对称轴,焦点在y轴的正半轴上,焦点到准线的距离为5,求标准方程 抛物线以原点为顶点,坐标轴为对称轴,且焦点在x-2y-4=0上,求抛物线标准方程 抛物线的顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线3x+4y=12上,求该抛物线的标准方程 以x轴为对称轴,以坐标原点为顶点,焦点在直线x-y=1上的抛物线的方程是? 抛物线的顶点在原点,以X轴为对称轴,图像怎么画 已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2倍根号3,求此抛物线的...已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2倍根号3, 以原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线4x-3y+11=0上,则此抛物线的方程为? 一个函数的图象是一条以y轴为对称轴,以原点为顶点的抛物线,且经过点A(-2,2)(1)求这个函数的解析式;(2)写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标,并求△OAB的面积;(3)在抛物线 请人才进来.求满足下列条件抛物线的方程1.对称轴与坐标轴重合,顶点在原点,且经过点M(5,2)2.对称轴是x轴,顶点在原点,焦点到准线的距离为8 以原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线4x-3y+11=0上,则此抛物线的方程是